倒易空間英文解釋翻譯、倒易空間的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 reciprocal space

分詞翻譯：

倒的英語翻譯：

close down; collapse; converse; fall; inverse; move backward; pour; reverse

易的英語翻譯：

amiable; change; easy; exchange

空間的英語翻譯：

airspace; interspace; space; vacuum; void
【化】 space
【醫】 keno-; space

專業解析

倒易空間（reciprocal space）是固體物理學和晶體學中的核心概念，指與實空間（real space）晶體結構形成數學對偶關系的抽象空間。其英文對應詞為“reciprocal space”或“Fourier space”，在X射線衍射、電子能帶計算等領域具有關鍵應用。

一、數學定義與物理意義

倒易空間的基矢$mathbf{b}_i$由實空間晶格基矢$mathbf{a}_j$通過正交關系定義：

$$ mathbf{a}_i cdot mathbf{b}j = 2pidelta{ij} $$

該關系确保倒易空間的每個點對應實空間中的周期性波動模式。在布拉格衍射實驗中，倒易空間矢量直接對應衍射斑點的位置，滿足$mathbf{k}' - mathbf{k} = mathbf{G}$的動量守恒條件（$mathbf{G}$為倒格矢）。

二、核心功能與應用場景

衍射分析：X射線衍射圖譜實質是晶體倒易空間的截面投影，例如通過Ewald球構建可确定晶體取向[《晶體學國際表》卷B]。
能帶計算：第一布裡淵區（first Brillouin zone）作為倒易空間的不可約單元，是描述電子能帶結構的基準空間[APS Physical Review系列論文]。
缺陷表征：高分辨透射電鏡（HRTEM）通過傅裡葉變換将實空間圖像轉換為倒易空間，可分析晶格畸變[《材料表征技術》2023版]。

三、與實空間的映射關系

兩者通過傅裡葉變換相互關聯：實空間的電子密度分布$rho(mathbf{r})$可表示為倒易空間結構因子$S(mathbf{G})$的級數展開：

$$ rho(mathbf{r}) = sum_{mathbf{G}} S(mathbf{G}) e^{imathbf{G} cdot mathbf{r}} $$

這一對偶性為解析晶體對稱性提供了數學框架[《固體物理學》黃昆原著]。

網絡擴展解釋

倒易空間是晶體學與固體物理學中的重要概念，其核心是通過數學變換描述晶體結構與衍射現象的關系。以下是綜合多個來源的詳細解釋：

1.基本定義

倒易空間是正空間（真實晶體結構）的數學變換結果，通過傅裡葉變換将晶體點陣轉換為虛拟的倒易點陣（）。它并非真實的物理空間，而是用于簡化晶體結構和衍射現象分析的工具（）。

2.數學關系

倒易矢量：倒易空間中每個點對應正空間的一組晶面（hkl），其倒易矢量$H{hkl}$的長度與晶面間距$d{hkl}$成反比，公式為： $$ H{hkl} = frac{1}{d{hkl}} $$ 該矢量方向垂直于對應的晶面（）。
基矢關系：倒易點陣基矢與正點陣基矢正交，且模長成反比。例如，若正空間基矢為$mathbf{a}_1, mathbf{a}_2, mathbf{a}_3$，則倒易基矢$mathbf{b}_i$滿足$mathbf{a}_i cdot mathbf{b}j = 2pidelta{ij}$（）。

3.核心作用

簡化衍射分析：在X射線衍射中，衍射斑點直接對應倒易空間中的點，通過測量這些點可反推晶體結構（）。
晶面描述工具：正空間中複雜的晶面取向和間距問題，在倒易空間中可轉化為簡單的幾何關系（）。

4.與正空間的聯繫

倒易空間與正空間通過傅裡葉變換相互關聯，類似于信號處理中的時域與頻域關系。這種變換使得周期性結構的分析更高效（）。

倒易空間通過數學抽象将晶體結構轉換為便于分析的虛拟空間，廣泛應用于X射線衍射和能帶計算等領域。如需更深入理解，可參考晶體學教材或衍射實驗手冊。