倒易空间英文解释翻译、倒易空间的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 reciprocal space

分词翻译：

倒的英语翻译：

close down; collapse; converse; fall; inverse; move backward; pour; reverse

易的英语翻译：

amiable; change; easy; exchange

空间的英语翻译：

airspace; interspace; space; vacuum; void
【化】 space
【医】 keno-; space

专业解析

倒易空间（reciprocal space）是固体物理学和晶体学中的核心概念，指与实空间（real space）晶体结构形成数学对偶关系的抽象空间。其英文对应词为“reciprocal space”或“Fourier space”，在X射线衍射、电子能带计算等领域具有关键应用。

一、数学定义与物理意义

倒易空间的基矢$mathbf{b}_i$由实空间晶格基矢$mathbf{a}_j$通过正交关系定义：

$$ mathbf{a}_i cdot mathbf{b}j = 2pidelta{ij} $$

该关系确保倒易空间的每个点对应实空间中的周期性波动模式。在布拉格衍射实验中，倒易空间矢量直接对应衍射斑点的位置，满足$mathbf{k}' - mathbf{k} = mathbf{G}$的动量守恒条件（$mathbf{G}$为倒格矢）。

二、核心功能与应用场景

衍射分析：X射线衍射图谱实质是晶体倒易空间的截面投影，例如通过Ewald球构建可确定晶体取向[《晶体学国际表》卷B]。
能带计算：第一布里渊区（first Brillouin zone）作为倒易空间的不可约单元，是描述电子能带结构的基准空间[APS Physical Review系列论文]。
缺陷表征：高分辨透射电镜（HRTEM）通过傅里叶变换将实空间图像转换为倒易空间，可分析晶格畸变[《材料表征技术》2023版]。

三、与实空间的映射关系

两者通过傅里叶变换相互关联：实空间的电子密度分布$rho(mathbf{r})$可表示为倒易空间结构因子$S(mathbf{G})$的级数展开：

$$ rho(mathbf{r}) = sum_{mathbf{G}} S(mathbf{G}) e^{imathbf{G} cdot mathbf{r}} $$

这一对偶性为解析晶体对称性提供了数学框架[《固体物理学》黄昆原著]。

网络扩展解释

倒易空间是晶体学与固体物理学中的重要概念，其核心是通过数学变换描述晶体结构与衍射现象的关系。以下是综合多个来源的详细解释：

1.基本定义

倒易空间是正空间（真实晶体结构）的数学变换结果，通过傅里叶变换将晶体点阵转换为虚拟的倒易点阵（）。它并非真实的物理空间，而是用于简化晶体结构和衍射现象分析的工具（）。

2.数学关系

倒易矢量：倒易空间中每个点对应正空间的一组晶面（hkl），其倒易矢量$H{hkl}$的长度与晶面间距$d{hkl}$成反比，公式为： $$ H{hkl} = frac{1}{d{hkl}} $$ 该矢量方向垂直于对应的晶面（）。
基矢关系：倒易点阵基矢与正点阵基矢正交，且模长成反比。例如，若正空间基矢为$mathbf{a}_1, mathbf{a}_2, mathbf{a}_3$，则倒易基矢$mathbf{b}_i$满足$mathbf{a}_i cdot mathbf{b}j = 2pidelta{ij}$（）。

3.核心作用

简化衍射分析：在X射线衍射中，衍射斑点直接对应倒易空间中的点，通过测量这些点可反推晶体结构（）。
晶面描述工具：正空间中复杂的晶面取向和间距问题，在倒易空间中可转化为简单的几何关系（）。

4.与正空间的联系

倒易空间与正空间通过傅里叶变换相互关联，类似于信号处理中的时域与频域关系。这种变换使得周期性结构的分析更高效（）。

倒易空间通过数学抽象将晶体结构转换为便于分析的虚拟空间，广泛应用于X射线衍射和能带计算等领域。如需更深入理解，可参考晶体学教材或衍射实验手册。