單純螺模英文解釋翻譯、單純螺模的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 solid ***

分詞翻譯：

單純的英語翻譯：

simplicity
【醫】 haplo-

螺的英語翻譯：

snail; spiral shell; whorl

模的英語翻譯：

model; module; mould; pattern
【計】 M; MOD; modulo
【化】 mould
【醫】 ***; mol; mole

專業解析

"單純螺模"這一術語在标準數學文獻中并不常見，更通用的中文數學術語是單純模（Simplicial Module）。其核心概念源自代數拓撲和同調代數，以下是基于數學專業詞典和權威資料的詳細解釋：

單純模（Simplicial Module）的定義

單純模是範疇論與同調代數中的結構，指一個從單純集範疇（Simplicial Set）到某個環上的模範疇（R-Mod）的函子。具體而言：

1. 構成：它是一個由模構成的序列 ( {Mn}{n geq 0} )，并配備一組滿足特定公理（如恒等律、複合律）的面映射（( d_i: Mn to M{n-1} )）和退化映射（( s_j: Mn to M{n+1} )）。
2. 代數背景：通常基于交換環 ( R )（如整數環、域），每個 ( M_n ) 是 ( R )-模，映射需為模同态。
3. 同調應用：其鍊複形（Chain Complex）的同調群可用于研究拓撲空間的不變量或代數結構的性質。

英文對應術語：

• Simplicial Module（标準譯名）
• 在範疇論中記作 (Delta^{text{op}} to Rtext{-Mod})，其中 (Delta) 為單純範疇。

數學意義與典型場景

單純模是單純對象（Simplicial Object） 在模範疇的特例，常見于：

1. 同調代數：通過Dold-Kan對應（Dold-Kan Correspondence），單純模等價于非負分次鍊複形，是計算同調群的核心工具。
2. 代數拓撲：用于定義廣義同調理論（如單純同調），或構造拓撲空間的代數模型。
3. 高階範疇論：在 ( infty )-範疇理論中，單純模可描述高階态射的代數結構。

權威來源參考

1. 《同調代數》（Weibel, C. A.）：

   定義單純模為鍊複形的組合推廣，強調其與Dold-Kan定理的關聯（鍊接）。

2. nLab百科（範疇論标準參考）：

   明确單純模的範疇論構造及在導出範疇中的應用（鍊接）。

3. 《代數拓撲》（Hatcher, A.）：

   在附錄中讨論單純集與模的關聯，用于計算奇異同調（鍊接）。

術語辨析

• "螺模"可能的誤用：

  "螺"（Spiral）在數學中多指螺旋結構（如螺線管），與單純模無關。推測為"單純模"的筆誤或方言表述。

• 相關概念：
  • 單純複形（Simplicial Complex）：幾何組合結構，與單純模不同（後者是代數對象）。
  • 模的單純分解（Simplicial Resolution）：模的一種自由表示，用于導出函子計算。

單純模是同調代數中連接單純集理論與鍊複形的關鍵結構，其核心價值在于通過組合方法（面映射/退化映射）實現複雜代數對象的計算。在中文文獻中需統一使用單純模（Simplicial Module）這一标準譯名以确保學術嚴謹性。

網絡擴展解釋

關于“單純螺模”這一詞語的詳細解釋如下：

根據現有資料，“螺模”指制造螺絲釘的模具，主要用于切削或成型螺紋。而“單純螺模”并非标準術語，推測其可能指以下兩種含義：

1. 結構單一的固定式螺模
   如權威詞典所述，螺模可分為固定式、可調整式、分塊組合式三類。其中固定式螺模結構最簡單，不可調節尺寸，僅適用于單一規格的螺絲生産，可能與“單純”所指的單一功能特性相關。

2. 無附加功能的螺紋模具
   低權威性資料提到，螺模設計需考慮螺旋線斜率、半徑等參數，且受螺絲尺寸、材料強度等因素影響。若“單純”強調基礎設計原理（如僅滿足基本螺旋線成型需求，不含複雜調整結構），則可能指向基礎款模具。

需要注意的是，目前公開文獻中未明确出現“單純螺模”的專業定義，建議在實際應用場景中結合上下文判斷具體指向，或參考螺模分類标準（如固定式、可調式等）進行确認。

分類

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