单纯螺模英文解释翻译、单纯螺模的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 solid ***

分词翻译：

单纯的英语翻译：

simplicity
【医】 haplo-

螺的英语翻译：

snail; spiral shell; whorl

模的英语翻译：

model; module; mould; pattern
【计】 M; MOD; modulo
【化】 mould
【医】 ***; mol; mole

专业解析

"单纯螺模"这一术语在标准数学文献中并不常见，更通用的中文数学术语是单纯模（Simplicial Module）。其核心概念源自代数拓扑和同调代数，以下是基于数学专业词典和权威资料的详细解释：

单纯模（Simplicial Module）的定义

单纯模是范畴论与同调代数中的结构，指一个从单纯集范畴（Simplicial Set）到某个环上的模范畴（R-Mod）的函子。具体而言：

1. 构成：它是一个由模构成的序列 ( {Mn}{n geq 0} )，并配备一组满足特定公理（如恒等律、复合律）的面映射（( d_i: Mn to M{n-1} )）和退化映射（( s_j: Mn to M{n+1} )）。
2. 代数背景：通常基于交换环 ( R )（如整数环、域），每个 ( M_n ) 是 ( R )-模，映射需为模同态。
3. 同调应用：其链复形（Chain Complex）的同调群可用于研究拓扑空间的不变量或代数结构的性质。

英文对应术语：

• Simplicial Module（标准译名）
• 在范畴论中记作 (Delta^{text{op}} to Rtext{-Mod})，其中 (Delta) 为单纯范畴。

数学意义与典型场景

单纯模是单纯对象（Simplicial Object） 在模范畴的特例，常见于：

1. 同调代数：通过Dold-Kan对应（Dold-Kan Correspondence），单纯模等价于非负分次链复形，是计算同调群的核心工具。
2. 代数拓扑：用于定义广义同调理论（如单纯同调），或构造拓扑空间的代数模型。
3. 高阶范畴论：在 ( infty )-范畴理论中，单纯模可描述高阶态射的代数结构。

权威来源参考

1. 《同调代数》（Weibel, C. A.）：

   定义单纯模为链复形的组合推广，强调其与Dold-Kan定理的关联（链接）。

2. nLab百科（范畴论标准参考）：

   明确单纯模的范畴论构造及在导出范畴中的应用（链接）。

3. 《代数拓扑》（Hatcher, A.）：

   在附录中讨论单纯集与模的关联，用于计算奇异同调（链接）。

术语辨析

• "螺模"可能的误用：

  "螺"（Spiral）在数学中多指螺旋结构（如螺线管），与单纯模无关。推测为"单纯模"的笔误或方言表述。

• 相关概念：
  • 单纯复形（Simplicial Complex）：几何组合结构，与单纯模不同（后者是代数对象）。
  • 模的单纯分解（Simplicial Resolution）：模的一种自由表示，用于导出函子计算。

单纯模是同调代数中连接单纯集理论与链复形的关键结构，其核心价值在于通过组合方法（面映射/退化映射）实现复杂代数对象的计算。在中文文献中需统一使用单纯模（Simplicial Module）这一标准译名以确保学术严谨性。

网络扩展解释

关于“单纯螺模”这一词语的详细解释如下：

根据现有资料，“螺模”指制造螺丝钉的模具，主要用于切削或成型螺纹。而“单纯螺模”并非标准术语，推测其可能指以下两种含义：

1. 结构单一的固定式螺模
   如权威词典所述，螺模可分为固定式、可调整式、分块组合式三类。其中固定式螺模结构最简单，不可调节尺寸，仅适用于单一规格的螺丝生产，可能与“单纯”所指的单一功能特性相关。

2. 无附加功能的螺纹模具
   低权威性资料提到，螺模设计需考虑螺旋线斜率、半径等参数，且受螺丝尺寸、材料强度等因素影响。若“单纯”强调基础设计原理（如仅满足基本螺旋线成型需求，不含复杂调整结构），则可能指向基础款模具。

需要注意的是，目前公开文献中未明确出现“单纯螺模”的专业定义，建议在实际应用场景中结合上下文判断具体指向，或参考螺模分类标准（如固定式、可调式等）进行确认。

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