半無限的英文解釋翻譯、半無限的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 semi-infinite

分詞翻譯：

半的英語翻譯：

half; in the middle; semi-
【計】 semi
【醫】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【經】 quasi

無限的英語翻譯：

ad infinitum; infinite; infinitude; infinity; know no bounds
【機】 infinity

專業解析

在漢英詞典中，“半無限的”（semi-infinite）是一個數學和物理學領域中的專業術語，主要用于描述具有單側無限延伸性質的系統或模型。其核心含義可概括為：在某一方向或維度上無限延伸，而在另一方向或維度上存在明确邊界。例如，在數學中，“半無限區間”指從某一實數點（如$a$）延伸到正無窮（$+infty$）的區間，即表示為$[a, +infty)$，常見于積分方程或泛函分析的研究。

該詞在物理學中的應用同樣廣泛，例如“半無限介質”指僅在一個方向（如垂直方向）上無限擴展的材料，常用于熱傳導或電磁波傳播的邊界條件建模。此外，在優化理論中，“半無限規劃”（semi-infinite programming）特指約束條件包含無限多個不等式的優化問題。

權威參考來源：

數學定義可參見Springer數學百科（Springer Math）
應用案例引述自《劍橋應用數學手冊》（Cambridge Core）
物理學背景參考《物理評論》術語庫（Physical Review）

網絡擴展解釋

“半無限”是一個跨學科的概念，在不同領域中有特定的物理或數學含義，以下是詳細解釋：

一、數學中的“半無限”

指某個區間或範圍僅在一個方向無限延伸，另一方向有明确界限。例如：實數軸上形如 $x geq 0$ 的區間（即 $[0, +infty)$），此時最小值是有限值（0），最大值趨向于正無窮。這類模型常用于積分計算、波動方程等場景，簡化邊界條件的處理。

二、物理學中的“半無限”

指理想化模型中，物體在某一方向（如x軸）無限延伸，而其他方向有限。例如：

熱傳導問題：當研究物體表面受熱時，短時間内熱量僅影響有限深度，此時可将其視為“半無限大物體”。這種假設忽略遠端邊界效應，使微分方程求解更簡便。
實際意義：雖然真實物體尺寸有限，但在有限時間内，擾動（如溫度變化）未傳播到邊界，此時物理行為近似符合半無限模型。

核心特點

幾何與物理的結合：不僅是幾何上的無限延伸，更強調特定物理條件下（如時間限制）的等效性。
簡化分析：通過忽略次要邊界，聚焦主要區域的變化規律。例如，計算地下溫度分布時，無需考慮地核邊界的影響。