半无限的英文解释翻译、半无限的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 semi-infinite

分词翻译：

半的英语翻译：

half; in the middle; semi-
【计】 semi
【医】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【经】 quasi

无限的英语翻译：

ad infinitum; infinite; infinitude; infinity; know no bounds
【机】 infinity

专业解析

在汉英词典中，“半无限的”（semi-infinite）是一个数学和物理学领域中的专业术语，主要用于描述具有单侧无限延伸性质的系统或模型。其核心含义可概括为：在某一方向或维度上无限延伸，而在另一方向或维度上存在明确边界。例如，在数学中，“半无限区间”指从某一实数点（如$a$）延伸到正无穷（$+infty$）的区间，即表示为$[a, +infty)$，常见于积分方程或泛函分析的研究。

该词在物理学中的应用同样广泛，例如“半无限介质”指仅在一个方向（如垂直方向）上无限扩展的材料，常用于热传导或电磁波传播的边界条件建模。此外，在优化理论中，“半无限规划”（semi-infinite programming）特指约束条件包含无限多个不等式的优化问题。

权威参考来源：

数学定义可参见Springer数学百科（Springer Math）
应用案例引述自《剑桥应用数学手册》（Cambridge Core）
物理学背景参考《物理评论》术语库（Physical Review）

网络扩展解释

“半无限”是一个跨学科的概念，在不同领域中有特定的物理或数学含义，以下是详细解释：

一、数学中的“半无限”

指某个区间或范围仅在一个方向无限延伸，另一方向有明确界限。例如：实数轴上形如 $x geq 0$ 的区间（即 $[0, +infty)$），此时最小值是有限值（0），最大值趋向于正无穷。这类模型常用于积分计算、波动方程等场景，简化边界条件的处理。

二、物理学中的“半无限”

指理想化模型中，物体在某一方向（如x轴）无限延伸，而其他方向有限。例如：

热传导问题：当研究物体表面受热时，短时间内热量仅影响有限深度，此时可将其视为“半无限大物体”。这种假设忽略远端边界效应，使微分方程求解更简便。
实际意义：虽然真实物体尺寸有限，但在有限时间内，扰动（如温度变化）未传播到边界，此时物理行为近似符合半无限模型。

核心特点

几何与物理的结合：不仅是几何上的无限延伸，更强调特定物理条件下（如时间限制）的等效性。
简化分析：通过忽略次要边界，聚焦主要区域的变化规律。例如，计算地下温度分布时，无需考虑地核边界的影响。