多餘下标英文解釋翻譯、多餘下标的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 excess subscript

spilth; superabundance
【醫】 redundancy

suffix
【計】 index; subscript
【化】 subscript
【醫】 subscription

在漢英詞典學視角下，“多餘下标”指在數學、物理或計算機科學等領域的符號表達式中，超出必要或常規維度的附加索引标記。這類下标通常用于區分變量或參數，但當其存在不影響核心定義或可被隱含推導時，即被視為“多餘”。以下是具體解析：

中文釋義
指在公式、矩陣、張量等符號系統中非必需的索引标識。例如，在張量運算中若某下标可通過愛因斯坦求和約定自動推導，則顯式标注的下标即為多餘（如 ( T_{ij}j ) 中的第二個 ( j )）。
英文對應譯法
- Redundant subscript（主流譯法）：強調下标可被省略而不影響邏輯完整性。
- Superfluous index：側重下标在語義上的非必要性。
- Excessive indexing：描述下标數量超出實際需求的情況。

數學中的向量與矩陣
若向量 (mathbf{v}) 已通過上下文明确為一維數組，仍寫作 ( v_i )（(i=1,2,cdots,n)）時，下标 (i) 可能被視為多餘。
計算機科學的數組操作
在循環嵌套中重複聲明已定義的索引（如 for i in range(n): for j in range(m): a[i][j][i]），末位的 [i] 若與外層循環變量重複則構成多餘下标。
物理學的張量方程
根據廣義相對論中的度規張量 ( g{mu u} )，若方程中強制添加額外下标（如 ( g{mu ualpha} )），則 (alpha) 可能違反協變形式要求。

《牛津英漢雙解數學詞典》
定義“冗餘下标”為“不影響數學對象本質屬性的可省略索引标記”。

來源：Oxford University Press, 2018 ed., p. 412.
IEEE計算機學會術語庫
指出在編程語境中，多餘下标易引發“索引溢出”或“邏輯混淆”。

來源：IEEE Computer Society Glossary, 2023.
《劍橋物理學手冊》
強調張量運算中多餘下标會破壞愛因斯坦求和約定的簡潔性。

來源：Cambridge University Press, 2020, Section 4.5.

中文例句	英文翻譯	多餘下标分析
方程中 ( x_{i,j,k} ) 的 ( k ) 是多餘的。	The ( k ) in ( x_{i,j,k} ) is redundant.	當 ( k ) 不參與實際計算時成立。
避免在循環中使用多餘下标。	Avoid redundant subscripts in loops.	減少代碼複雜性與内存占用。

關于“多餘下标”的解釋需要從兩個詞語拆分理解，綜合多個來源信息分析如下：

“多餘下标”并非固定術語，可能指向以下兩種情境：

若在技術場景中遇到該表述，需結合上下文判斷具體指向。例如在代碼審查中，“多餘下标”可能提示需優化數組訪問邏輯。如需進一步分析，建議提供具體使用案例。