對分查找樹英文解釋翻譯、對分查找樹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 binary search tree

分詞翻譯：

對分的英語翻譯：

bisect; bisection
【計】 dichotomizing
【醫】 bipartition

查找樹的英語翻譯：

【計】 search tree

專業解析

對分查找樹（Binary Search Tree，簡稱BST）是一種基于二分查找原理的樹形數據結構，廣泛應用于計算機科學領域的動态數據存儲與檢索場景。其核心特征為：每個節點的左子樹僅包含鍵值小于該節點的元素，右子樹僅包含鍵值大于該節點的元素。這種有序性使得查找、插入和删除操作的時間複雜度可達到平均$O(log n)$，在理想平衡狀态下效率顯著。

關鍵特性與實現原理

有序性約束：根據《算法導論》（Cormen et al., 2009），BST的每個節點均滿足左子節點值≤父節點值≤右子節點值，這一性質支撐了高效的範圍查詢和排序操作。
動态操作：插入新節點時，通過遞歸比較鍵值确定位置；删除操作需處理三種情況（無子節點、單子節點、雙子節點），經典解決方案參考Knuth在《計算機程式設計藝術》中提出的後繼節點替換法。
平衡優化：基礎BST可能退化為鍊表（最壞時間複雜度$O(n)$），因此衍生出AVL樹、紅黑樹等自平衡變體，相關實現标準詳見IEEE算法庫文檔（IEEE Xplore, 2020）。

應用場景

BST在數據庫索引、編譯器符號表、内存文件系統等領域有重要應用。例如，Java的TreeMap類和C++的std::map均基于紅黑樹實現，其設計規範可查閱Oracle官方API文檔。

網絡擴展解釋

“對分查找樹”這一名稱可能存在翻譯或表述上的偏差。根據計算機科學中的常見術語，你更可能指的是二叉搜索樹（Binary Search Tree, BST），它是一種基于二分查找思想設計的數據結構。以下是詳細解釋：

1. 定義與結構特點

二叉搜索樹是一棵滿足以下性質的二叉樹：

有序性：每個節點的值均大于其左子樹中所有節點的值，且小于其右子樹中所有節點的值。
遞歸結構：左右子樹本身也是二叉搜索樹。
中序遍曆有序：對二叉搜索樹進行中序遍曆（左-根-右），結果是一個升序序列。

2. 核心操作流程

查找

從根節點開始，若目标值等于當前節點值則返回；若目标值更小，遞歸查找左子樹；若更大，則遞歸查找右子樹。時間複雜度為$O(h)$（h為樹的高度）。

插入

類似查找過程，找到合適的位置（左/右子樹為空時）插入新節點，保持有序性。

删除

分三種情況：

葉子節點：直接删除。
單子節點：用子節點替代被删節點。
雙子節點：用右子樹的最小節點或左子樹的最大節點替代被删節點。

3. 時間複雜度分析

平均情況：若樹接近平衡（如平衡二叉搜索樹），操作時間複雜度為$O(log n)$。
最壞情況：若樹退化為鍊表（如插入有序數據），時間複雜度退化為$O(n)$。

4. 優缺點

優點：高效查找、插入、删除（平衡時）；支持範圍查詢和動态數據操作。
缺點：不平衡時性能下降，需通過平衡策略（如AVL樹、紅黑樹）優化。

若你需要進一步了解具體實現或平衡方法，可以提供更具體的方向，我會補充說明。