【計】 semi-empirical relationship
半經驗關系（bàn jīngyàn guānxì）指基于理論模型框架，但通過實驗數據修正參數而建立的數學關系式。其核心特點是理論推導與實驗數據的結合，既非純理論推導，也非純經驗拟合。例如量子化學中的半經驗方法，通過簡化薛定谔方程并引入實驗參數進行計算 。
英語譯為"semi-empirical relationship" 或"quasi-empirical correlation"，強調其雙重屬性：
以物理定律為骨架（如流體力學方程），但引入實驗拟合參數（如摩擦系數、反應速率常數），以平衡計算效率與精度 。
通常針對特定體系（如有機分子、湍流邊界層），超出校準範圍時可靠性下降。
以量子化學半經驗哈密頓量為例：
$$ hat{H} = hat{H}{text{core}} + sum{i>j} frac{q_i qj}{R{ij}}
$$
其中核心哈密頓量 $hat{H}_{text{core}}$ 基于理論，電荷 $qi$ 和距離 $R{ij}$ 則由實驗标定 。
“半經驗關系”是一個科學術語，指在理論推導的基礎上結合實驗數據建立的數學模型或公式。其特點如下：
理論+經驗結合
這類關系通常基于一定的理論框架，但其中的參數或系數會通過實驗數據進行調整和優化，例如量子化學中的半經驗方法會簡化複雜方程并用實驗值校正參數。
應用領域
常見于物理、化學、工程等領域。例如，材料科學中通過半經驗關系預測材料性能，氣象學中用于簡化複雜氣候模型。
優缺點
優勢在于兼顧理論嚴謹性與計算可行性，適合複雜系統的近似分析；缺點是對實驗數據依賴性較高，適用範圍可能受限。
示例說明
以原子軌道計算為例，嚴格的量子力學計算耗時，而半經驗方法（如HMO理論）通過引入實驗參數簡化計算，仍能保持合理精度。
這一術語的英文對應為“semi-empirical relationship”，常見于計算機科學和工程文獻中。
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