遞增英文解釋翻譯、遞增的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

increase by degrees
【計】 ascending
【經】 increasing

分詞翻譯：

遞的英語翻譯：

give; hand over; pass; in the proper order; successively

增的英語翻譯：

add; gain; increase
【機】 super-

專業解析

在漢英詞典視角下，“遞增”一詞的含義可解析如下：

一、漢語釋義

“遞增”指數量或程度按照一定順序或規律逐步增加，強調增長過程的有序性與連續性。其核心是“逐次增多”，如“逐年遞增”“遞增數列”。該詞常用于數學、統計學、經濟學等領域描述變量變化趨勢。

二、英語對應詞

Increasing
最通用的翻譯，表示“逐漸增加”的狀态。

例：逐年遞增 → Yearly increasing.

Incremental
強調“按固定單位或步驟增長”，如分階段增加。

例：遞增成本 → Incremental cost.

Progressive Increase
指“持續、遞進式的增長”，突出漸進性。

例：需求遞增 → Progressive increase in demand.

三、數學與計算科學中的定義

在數學中，“遞增”描述函數或序列的單調性：

嚴格遞增（Strictly Increasing）：若 ( x_1 < x_2 )，則 ( f(x_1) < f(x_2) )
非嚴格遞增（Non-decreasing）：若 ( x_1 < x_2 )，則 ( f(x_1) leq f(x_2) )

在計算機領域，“遞增”（Increment）特指變量值按固定步長（如+1）增加的操作，常見于編程循環（如 i++）。

四、經濟學與日常應用

經濟模型：描述人口、收入、消費等指标的持續增長（如“邊際效用遞增”）。
合同條款：如“租金遞增條款”（Escalation Clause），約定費用定期按比例上調。
數據分析：指時間序列中數據值的持續上升趨勢（如“用戶量月環比遞增”）。

五、權威參考來源

《現代漢語詞典》（第7版）對“遞增”的釋義為“一次比一次增加”。
《牛津英漢雙解詞典》将“increasing”定義為“becoming greater in size or amount”。
數學定義參考《數學分析原理》（Walter Rudin）中單調函數相關論述。

以上解析綜合語言學、數學及跨學科應用，符合漢英雙解詞典的釋義規範。

網絡擴展解釋

“遞增”是一個數學和邏輯學中的基礎概念，指按照一定順序逐步增加的過程或趨勢。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

指數值、數量或程度按順序逐步增加，每次增加的量可以是固定的（如等差數列），也可以是非固定的（如指數增長）。
例如：數列1, 3, 5, 7…是遞增的，每月工資從5000元漲到5500元再漲到6000元也是遞增。

2. 數學中的嚴格定義

嚴格遞增：若對任意x₁ < x₂，都有f(x₁) < f(x₂)，則函數f(x)是嚴格遞增函數，如y=2x。
非嚴格遞增（單調不減）：允許相鄰項相等，如y=ceil(x)（向上取整函數），當x從1.2到1.5時，y保持為2。

3. 應用領域

經濟學：成本遞增規律（産量越大單位成本越高）
計算機科學：算法時間複雜度分析（如O(n²)表示運算次數隨數據規模遞增）
日常生活：年齡遞增、溫度遞增、物價指數遞增等

4. 相關概念辨析

與遞增增長的區别：後者特指增長速率本身也在加快（如複利計算）
與等差數列的關系：等差數列是遞增的一種特例（固定差值）
反義詞為遞減，相關概念有單調遞增（保持遞增或不變）

5. 實際判斷方法

數列：檢查aₙ₊₁ − aₙ ≥ 0是否對所有n成立
函數：求導後若f’(x) ≥ 0在整個定義域成立，則函數單調不減；若f’(x) > 0則嚴格遞增

例如銀行年利率3%的複利存款，本金會呈現嚴格遞增趨勢；而城市年度人口統計若包含遷入遷出波動，則可能隻符合非嚴格遞增。