递增英文解释翻译、递增的近义词、反义词、例句

英语翻译：

increase by degrees
【计】 ascending
【经】 increasing

分词翻译：

递的英语翻译：

give; hand over; pass; in the proper order; successively

增的英语翻译：

add; gain; increase
【机】 super-

专业解析

在汉英词典视角下，“递增”一词的含义可解析如下：

一、汉语释义

“递增”指数量或程度按照一定顺序或规律逐步增加，强调增长过程的有序性与连续性。其核心是“逐次增多”，如“逐年递增”“递增数列”。该词常用于数学、统计学、经济学等领域描述变量变化趋势。

二、英语对应词

Increasing
最通用的翻译，表示“逐渐增加”的状态。

例：逐年递增 → Yearly increasing.

Incremental
强调“按固定单位或步骤增长”，如分阶段增加。

例：递增成本 → Incremental cost.

Progressive Increase
指“持续、递进式的增长”，突出渐进性。

例：需求递增 → Progressive increase in demand.

三、数学与计算科学中的定义

在数学中，“递增”描述函数或序列的单调性：

严格递增（Strictly Increasing）：若 ( x_1 < x_2 )，则 ( f(x_1) < f(x_2) )
非严格递增（Non-decreasing）：若 ( x_1 < x_2 )，则 ( f(x_1) leq f(x_2) )

在计算机领域，“递增”（Increment）特指变量值按固定步长（如+1）增加的操作，常见于编程循环（如 i++）。

四、经济学与日常应用

经济模型：描述人口、收入、消费等指标的持续增长（如“边际效用递增”）。
合同条款：如“租金递增条款”（Escalation Clause），约定费用定期按比例上调。
数据分析：指时间序列中数据值的持续上升趋势（如“用户量月环比递增”）。

五、权威参考来源

《现代汉语词典》（第7版）对“递增”的释义为“一次比一次增加”。
《牛津英汉双解词典》将“increasing”定义为“becoming greater in size or amount”。
数学定义参考《数学分析原理》（Walter Rudin）中单调函数相关论述。

以上解析综合语言学、数学及跨学科应用，符合汉英双解词典的释义规范。

网络扩展解释

“递增”是一个数学和逻辑学中的基础概念，指按照一定顺序逐步增加的过程或趋势。以下是详细解释：

1. 基本定义

指数值、数量或程度按顺序逐步增加，每次增加的量可以是固定的（如等差数列），也可以是非固定的（如指数增长）。
例如：数列1, 3, 5, 7…是递增的，每月工资从5000元涨到5500元再涨到6000元也是递增。

2. 数学中的严格定义

严格递增：若对任意x₁ < x₂，都有f(x₁) < f(x₂)，则函数f(x)是严格递增函数，如y=2x。
非严格递增（单调不减）：允许相邻项相等，如y=ceil(x)（向上取整函数），当x从1.2到1.5时，y保持为2。

3. 应用领域

经济学：成本递增规律（产量越大单位成本越高）
计算机科学：算法时间复杂度分析（如O(n²)表示运算次数随数据规模递增）
日常生活：年龄递增、温度递增、物价指数递增等

4. 相关概念辨析

与递增增长的区别：后者特指增长速率本身也在加快（如复利计算）
与等差数列的关系：等差数列是递增的一种特例（固定差值）
反义词为递减，相关概念有单调递增（保持递增或不变）

5. 实际判断方法

数列：检查aₙ₊₁ − aₙ ≥ 0是否对所有n成立
函数：求导后若f’(x) ≥ 0在整个定义域成立，则函数单调不减；若f’(x) > 0则严格递增

例如银行年利率3%的复利存款，本金会呈现严格递增趋势；而城市年度人口统计若包含迁入迁出波动，则可能只符合非严格递增。