對數尺标英文解釋翻譯、對數尺标的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 logarithmic scale

分詞翻譯：

對數的英語翻譯：

logarithm
【計】 logarithmic
【經】 logarithm

尺的英語翻譯：

feet; ruler
【醫】 gage; gauge; rule

标的英語翻譯：

mark; sign
【醫】 guide; mark; marker; scale

專業解析

對數尺标（Logarithmic Scale）是數學和工程領域中用于表示數據範圍極大的度量系統，其刻度按指數規律分布而非線性遞增。在漢英詞典中，該術語對應英文“logarithmic scale”，強調以對數為基準的标度轉換原理。

一、核心定義與數學原理

對數尺标将數值映射為對數函數輸出，公式為： $$ text{刻度位置} = k cdot log_b(x) $$ 其中 ( x ) 為原始值，( b ) 為對數底數（常用10或e），( k ) 為比例系數。這種轉換使數量級差異巨大的數據（如地震震級、聲壓級）能在有限刻度内直觀展示。例如：

線性尺标：1, 2, 3, 4, 5...
對數尺标（以10為底）：10¹, 10², 10³... 對應刻度1, 2, 3...

二、典型應用場景

聲學測量
分貝（dB）采用對數尺标表示聲壓強度，人耳對聲音的感知近似對數關系。例如，10dB差異對應實際聲壓差10倍。

地震學
裡氏震級每增加1級，地震釋放能量增大約31.6倍（基于對數尺标計算）。

金融與生物學
股票對數收益率、微生物數量級分析等均依賴對數尺标壓縮數據範圍。

三、漢英術語對照與專業釋義

中文：對數尺标（亦稱“對數标度”）
英文：logarithmic scale
權威定義參考《英漢數學詞彙》（科學出版社）："按對數函數關系劃分的坐标軸系統，用于展寬小值區間、壓縮大值區間"。

四、與線性尺标的對比優勢

特性	線性尺标	對數尺标
數據範圍適應性	窄範圍數據	寬範圍數據
比例關系呈現	絕對差異	相對比率
適用案例	溫度計刻度	pH值刻度

來源說明：
《聲學基礎》（南京大學出版社）

美國地質調查局（USGS）地震術語指南

《英漢數學詞彙（第三版）》，ISBN 978-7-03-050290-6

網絡擴展解釋

對數尺标是一種基于對數刻度原理設計的測量或計算工具，常見于計算尺等儀器中。其核心原理和功能如下：

一、定義與數學基礎

對數尺标通過将數值按對數關系進行刻度轉換，使得原本的乘除運算可轉化為加減操作。例如，若兩數(x)和(y)的對數分别為(log x)和(log y)，則它們的乘積(xy)對應的對數為(log x + log y)。

二、結構與原理

雙尺滑動機制：由兩把帶有對數刻度的直尺（如C尺和D尺）組成。滑動其中一把尺時，刻度對齊位置的變化對應數值的乘除運算。例如，将C尺的“1”對準D尺的“k”，則C尺上的任意數值(c)對應D尺上的(k cdot c)。
非線性刻度分布：刻度間距隨數值增大而逐漸壓縮，如1到10的距離等于10到100的距離（因(log 10 - log 1 = log 100 - log 10 = 1)）。

三、應用場景

快速計算：用于工程、科學領域中的複雜乘除、幂運算（如平方、立方）及開方操作。
數據可視化：将對數曲線轉化為直線，便于分析指數增長或衰減關系（如化學反應速率、聲強級等）。

四、常見類型

計算尺中可能包含多個對數尺标，例如：

C/D尺：基礎乘除運算
A/B尺：平方與平方根
K尺：立方與立方根
L尺：直接讀取對數值。

五、曆史與局限性

20世紀電子計算機普及前，對數尺标是工程師和科學家的核心計算工具。其局限性在于精度受限（通常為3位有效數字），且需手動操作。

如需進一步了解具體尺标的使用方法，可參考計算尺操作手冊或數學工具史相關文獻。