對偶逼近英文解釋翻譯、對偶逼近的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 dual approximation

【計】 antithetic
【醫】 allelo-

approach; draw near; draw up; gain on; impend over
【計】 approximating

對偶逼近（dual approximation）是數學優化與泛函分析中的核心概念，指通過構建與原問題相對應的對偶問題，利用兩者之間的理論關聯性來逼近原問題的最優解或可行解集。其核心思想源于對偶原理，常見于凸優化、博弈論及數值分析領域。

漢英定義
漢語中“對偶”指相互關聯的成對系統，英語對應“dual”；“逼近”即通過近似方法趨近目标，對應“approximation”。在優化理論中，對偶逼近可定義為：

$$ min{x} f(x) quad text{與} quad max{lambda} g(lambda) text{的交互分析} $$

其中原問題與對偶問題通過拉格朗日乘子法關聯（來源：《凸優化》，Boyd et al.）。
應用場景
在信號處理中，對偶逼近用于壓縮感知的稀疏信號恢複；在機器學習中，支持向量機（SVM）通過拉格朗日對偶求解分類超平面（來源：IEEE Transactions on Signal Processing）。

根據Rockafellar的《凸分析》，原問題與對偶問題的強對偶性成立時，兩者的最優解可通過鞍點定理實現等價逼近。這一結論為線性規劃、半定規劃提供了理論保障。在非凸優化中，弱對偶性仍能提供解的下界參考（來源：Springer數學系列叢書）。

“對偶逼近”這一表述需拆解為“對偶”和“逼近”兩個詞語分别解析，再結合可能的語境綜合理解。以下是詳細解釋：

對偶（來源）
- 定義：一種修辭手法，指用結構相同、字數相等、意義對稱的短語或句子表達相反、相似或相關的内容。
- 特點：形式上整齊對稱，如古詩中的對仗句（例：“兩個黃鹂鳴翠柳，一行白鹭上青天”）；内容上增強對比或呼應效果。
- 作用：語言凝練，音韻和諧，強化表達感染力。
逼近（來源）
- 定義：指逐漸靠近、接近，可表示物理距離縮短（如“敵軍逼近城門”），或時間、程度趨近（如“考試日期逼近”）。
- 近義詞：接近、靠近、迫近；反義詞：離開、遠離。
- 用法：多用于動态描述，強調漸進過程。

“對偶逼近”并非固定成語，需結合具體語境理解。可能的含義包括：

如需進一步擴展，請補充語境或使用場景。