隨機穩定性英文解釋翻譯、隨機穩定性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 stochastic stability

分詞翻譯：

隨的英語翻譯：

adapt to; along with; follow; let

機的英語翻譯：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【醫】 machine

穩定的英語翻譯：

level off; stabilize
【醫】 stabilization
【經】 stability; stabilization

專業解析

隨機穩定性（Stochastic Stability）是動态系統理論中的重要概念，描述系統在隨機擾動下維持平衡狀态或收斂到特定概率分布的能力。該術語由中文“隨機”（stochastic）與“穩定性”（stability）複合構成，對應英文表達強調概率驅動下的系統行為特征。

定義與數學表達

隨機穩定性指系統滿足以下條件：存在概率測度$mu$，使得對于任意初始狀态$x_0$，其狀态轉移概率$P_t(x0, cdot)$弱收斂于$mu$。數學表達式為： $$ lim{t to infty} int_{mathbb{R}^d} f(y)P_t(x0, dy) = int{mathbb{R}^d} f(y)mu(dy) $$ 該定義源自Khasminskii在隨機過程穩定性理論中的經典研究（來源：Springer《Stochastic Stability of Differential Equations》）。

核心特征

擾動吸收性：系統對白噪聲、泊松跳躍等隨機幹擾具有衰減效應
概率收斂：狀态變量隨時間推移依分布收斂，而非确定性收斂
遍曆行為：長期觀測結果與初始條件無關（來源：Cambridge University Press《Stochastic Stability and Control》）

應用領域

金融工程：資産價格模型的穩态分布分析
生物系統：種群動态的隨機持續性研究
控制理論：魯棒控制器設計中的噪聲抑制（來源：IEEE Transactions on Automatic Control Vol.58）

該術語在《牛津工程學詞典》（第7版）中被定義為“受隨機輸入影響的系統保持預定性能指标的能力”。當前研究熱點包括 Lévy噪聲驅動系統的穩定性判據，以及深度學習模型訓練過程中的隨機梯度穩定性分析（來源：SIAM Journal on Applied Mathematics）。

網絡擴展解釋

隨機穩定性（Stochastic Stability）是一個跨學科概念，在不同領域有不同内涵。以下是其核心解釋：

一、SystemVerilog驗證領域

在硬件設計驗證中，隨機穩定性指隨機測試結果對代碼修改的抵抗力。具體表現為：

定義：隨機生成的測試數據在代碼變更時保持一緻性，避免因代碼位置調整或新增變量導緻結果不可複現。
實現方式：
- 通過固定隨機種子（seed）控制隨機數生成器（RNG）的輸出；
- 利用API手動播種，确保隨機指令的相對位置依賴性不影響全局結果。

二、動力系統與工程領域

在物理或工程系統中，隨機穩定性描述系統在隨機擾動（如噪聲）下維持穩定狀态的能力：

應用場景：包括機械振動系統、電力系統、自然災害預測等。
數學定義：若系統狀态在隨機噪聲影響下，其概率密度函數隨時間趨于穩态分布，則稱系統具有隨機穩定性。
典型問題：如諧波與高斯白噪聲共同作用下的二自由度系統穩定性分析。

三、博弈論與經濟模型

在進化博弈論中，隨機穩定性用于均衡選擇：

核心思想：通過隨機因素（如突變）分析系統長期演化趨勢，選擇具有最寬吸引域的均衡狀态。
定義公式： $$ lim{epsilon to 0} lim{t to infty} mu{epsilon}(U) = 1 $$ 其中，$mu{epsilon}$為受隨機擾動$epsilon$影響的極限分布，$U$為均衡鄰域。滿足此條件的狀态稱為隨機穩定狀态。

四、通用定義

隨機穩定性廣義上指系統在隨機因素（如環境變化、噪聲幹擾）下保持功能或狀态的能力，需結合具體場景判斷。例如：

金融市場：價格波動下市場機制是否崩潰；
交通系統：隨機擁堵事件中整體通行效率的維持。

隨機穩定性是多學科交叉概念，需結合領域背景理解。若需深入某領域（如硬件驗證或博弈論），可參考對應文獻。