对偶逼近英文解释翻译、对偶逼近的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 dual approximation

【计】 antithetic
【医】 allelo-

approach; draw near; draw up; gain on; impend over
【计】 approximating

对偶逼近（dual approximation）是数学优化与泛函分析中的核心概念，指通过构建与原问题相对应的对偶问题，利用两者之间的理论关联性来逼近原问题的最优解或可行解集。其核心思想源于对偶原理，常见于凸优化、博弈论及数值分析领域。

汉英定义
汉语中“对偶”指相互关联的成对系统，英语对应“dual”；“逼近”即通过近似方法趋近目标，对应“approximation”。在优化理论中，对偶逼近可定义为：

$$ min{x} f(x) quad text{与} quad max{lambda} g(lambda) text{的交互分析} $$

其中原问题与对偶问题通过拉格朗日乘子法关联（来源：《凸优化》，Boyd et al.）。
应用场景
在信号处理中，对偶逼近用于压缩感知的稀疏信号恢复；在机器学习中，支持向量机（SVM）通过拉格朗日对偶求解分类超平面（来源：IEEE Transactions on Signal Processing）。

根据Rockafellar的《凸分析》，原问题与对偶问题的强对偶性成立时，两者的最优解可通过鞍点定理实现等价逼近。这一结论为线性规划、半定规划提供了理论保障。在非凸优化中，弱对偶性仍能提供解的下界参考（来源：Springer数学系列丛书）。

“对偶逼近”这一表述需拆解为“对偶”和“逼近”两个词语分别解析，再结合可能的语境综合理解。以下是详细解释：

对偶（来源）
- 定义：一种修辞手法，指用结构相同、字数相等、意义对称的短语或句子表达相反、相似或相关的内容。
- 特点：形式上整齐对称，如古诗中的对仗句（例：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”）；内容上增强对比或呼应效果。
- 作用：语言凝练，音韵和谐，强化表达感染力。
逼近（来源）
- 定义：指逐渐靠近、接近，可表示物理距离缩短（如“敌军逼近城门”），或时间、程度趋近（如“考试日期逼近”）。
- 近义词：接近、靠近、迫近；反义词：离开、远离。
- 用法：多用于动态描述，强调渐进过程。

“对偶逼近”并非固定成语，需结合具体语境理解。可能的含义包括：

如需进一步扩展，请补充语境或使用场景。