【計】 even symmetry
by chance; even; idol; image; mate; spouse
【醫】 pair
symmetry
【化】 symmetry
【醫】 symmetry
偶對稱是數學和物理學中描述對稱性質的重要概念，其核心含義指圖形或函數在特定變換下保持不變的特性。根據《牛津數學詞典》的定義，偶對稱通常指代關于縱軸（y軸）的鏡像對稱性，數學表達式為： $$ f(x) = f(-x) $$ 這種對稱性在自然界和人造系統中廣泛存在：
經典實例：抛物線方程$y=x$呈現完美偶對稱特征，其圖像左右兩側關于y軸完全鏡像重合。三角函數中的餘弦函數$cos(x)$同樣滿足偶對稱條件《數學分析基礎》。
工程應用：在機械振動領域，具有偶對稱性的結構設計能有效提升系統穩定性，該原理被廣泛應用于航天器陀螺儀制造《工程力學原理》。
物理現象：電磁學中的偶極子電場分布、量子力學波函數對稱分類等自然現象，均遵循偶對稱規律《大學物理學（第5版）》。
擴展定義：三維空間中的偶對稱可延伸為對坐标平面（如xy平面）的反射對稱，這類擴展定義在晶體學研究中具有重要價值《固體物理學導論》。
偶對稱是數學中描述函數對稱性的一種特性，具體指函數圖像關于y軸對稱的性質。以下是詳細解釋：
偶對稱函數滿足條件：對于定義域内的任意x，都有
$$ f(-x) = f(x) $$
其定義域必須關于原點對稱（即若x在定義域内，則-x也在定義域内），例如區間[-a, a]或全體實數。
偶對稱函數的圖像表現為關于y軸的鏡像對稱。例如，抛物線函數( f(x) = x )就是典型的偶函數，其左右兩側圖像完全對稱。
偶對稱性在物理學（如電場分布分析）、信號處理（傅裡葉變換分解）等領域有廣泛應用，常用于簡化對稱系統的計算。
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