模算子英文解釋翻譯、模算子的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 modular operator

分詞翻譯：

模的英語翻譯：

model; module; mould; pattern
【計】 M; MOD; modulo
【化】 mould
【醫】 ***; mol; mole

算子的英語翻譯：

functor; operator

專業解析

模算子（Modulo Operator）是計算機科學和數學中的基礎運算符，用于計算兩個數相除後的餘數，符號通常表示為"%"。其數學定義為：對于整數a和正整數n，存在唯一整數q和r滿足 $$ a = n times q + r quad (0 leq r < n) $$ 此時r即為a mod n的值。

在編程語言中，模算子的行為存在差異性：

Python/JavaScript：嚴格遵循數學定義，-7 % 3 = 2（餘數非負）
C++/Java：餘數符號與被除數相同，-7 % 3 = -1
Rust：提供rem（取餘）和mod（數學模運算）兩種方法

模算子的核心應用場景包括：

循環隊列索引計算（如環形緩沖區）
哈希函數設計（通過限制輸出範圍）
密碼學中的離散對數運算
時間格式轉換（如秒數轉時分秒）

該運算符的理論基礎源于歐幾裡得除法，在《計算機程式設計藝術》（Donald Knuth著）和《數論導引》（G.H. Hardy著）等經典著作中均有系統論述。IEEE浮點運算标準（IEEE 754）也明确定義了模運算在浮點數中的應用規則。

網絡擴展解釋

“模算子”一詞在不同領域有不同含義，需結合具體語境理解：

一、數學中的模運算符號在數學領域，“模算子”指取餘運算符（符號為%或mod），用于計算兩數相除後的餘數。例如： $$7 mod 3 = 1$$ 其核心特性是周期性，如網頁所述，當被除數遞增時，餘數會以除數為周期循環。例如對模20運算，結果會周期性重複0-19的餘數序列。

二、邏輯學中的模算子在命令邏輯（哲學邏輯分支）中，“模算子”是處理命令句邏輯關系的特殊符號。這類算子用于構建命令命題的邏輯結構，例如表達“必須執行A”或“允許執行B”等模态語義，但具體符號形式需參考專業文獻。

三、中文詞彙的引申義 “算子”在漢語中可指善于計算或解決問題的人（如網頁所述），但“模算子”作為專業術語時一般不采用此含義。

注：日常編程和數學讨論中，“模算子”主要指第一種取餘運算含義，而邏輯學中的用法屬于專業領域術語。建議根據上下文選擇對應解釋。