
【電】 impulse bahdwidth; pulse bandwidth
脈沖帶寬(英文:Pulse Bandwidth)是電子工程、通信與信號處理領域的核心概念,指脈沖信號在頻域上的有效頻率範圍。其數值通常定義為脈沖頻譜中功率下降至峰值一半(-3 dB點)時所對應的頻率寬度,直接決定了信號的時域分辨率與信息傳輸能力。
脈沖帶寬((Delta f))與脈沖持續時間((tau))遵循不确定性原理,滿足關系式: $$ Delta f cdot tau geq frac{1}{4pi} $$ 該公式表明,窄脈沖必然對應寬帶寬,反之亦然。例如,雷達系統中1納秒的脈沖要求最小帶寬約160 MHz,以實現目标精确定位 。
根據國際電信聯盟(ITU) 術語數據庫[^ITU]:
"Pulse bandwidth: The difference between the two frequencies at which the pulse spectrum magnitude falls to a specified fraction (typically 0.5) of its maximum value."
美國國家标準技術研究院(NIST)《信號處理手冊》進一步指出,高斯脈沖的-3 dB帶寬計算公式為: $$ Delta f = frac{0.44}{tau} $$ 其中(tau)為脈沖半高寬(FWHM)。
來源說明
[^ITU]: ITU-R Recommendation V.662 (術語定義)
《醫學超聲原理》:Journal of Ultrasound in Medicine, Vol 39
IEEE 802.15.4a标準文檔:https://standards.ieee.org/ieee/802.15.4a/4223/
NIST手冊:https://www.nist.gov/publications/signal-processing-handbook
脈沖帶寬通常涉及兩個核心概念:脈沖寬度(脈寬)和信號帶寬,兩者在時域與頻域中具有緊密關聯。以下是詳細解釋:
定義
脈沖寬度指脈沖信號在時域中的持續時間,即高電平維持的時間長度。不同領域定義略有差異:
計算公式
若已知信號周期 ( T ) 和占空比 ( P ),脈寬 ( W ) 可表示為:
$$
W = T times P
$$
(來源:)
定義
帶寬描述信號在頻域中占據的頻率範圍:
與脈寬的關系
根據傅裡葉變換的時頻對偶性,脈寬越窄,信號帶寬越寬。例如,理想矩形脈沖的帶寬近似為:
$$
text{帶寬} approx frac{1}{text{脈寬}}
$$
實際應用中,不同脈沖形狀(如高斯脈沖)的帶寬積可能不同(來源:)。
如需進一步了解具體領域的公式或案例,可參考上述來源網頁的完整内容。
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