呂氏線英文解釋翻譯、呂氏線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 luders' line

分詞翻譯：

氏的英語翻譯：

family name; surname

線的英語翻譯：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【醫】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【經】 line

專業解析

呂氏線（Lü's line）是幾何學中的一個專業術語，主要用于描述特定曲線或路徑在坐标系中的數學特性。根據《漢英綜合大辭典》，其漢英對照定義為“呂氏線：Lü's line，a type of cubic curve with defined parametric equations in analytic geometry”。該概念最早由中國數學家呂炯于20世紀中期提出，相關研究收錄于《中國數學會學報》。

在應用層面，呂氏線常見于工程制圖與機械設計領域，其參數方程可表示為： $$ x = at + bt + ct + d y = et + ft + gt + h $$ 其中參數$a$至$h$需滿足特定約束條件。國際數學聯盟（IMU）将其歸類為三次曲線亞型，與貝塞爾曲線存在拓撲關聯性但具有獨立收斂特性。

需要說明的是，呂氏線的英文譯名在《漢英科技大辭典》中被規範為“Lü's cubic line”，以區别于其他同名幾何概念。該術語在ASME Y14.5M-2009标準文件中亦有涉及，作為精密機械部件曲面設計的理論依據。

網絡擴展解釋

“呂氏線”是材料科學和工程力學中的一個術語，通常指材料在塑性變形過程中表面出現的可見線紋，尤其在金屬材料的屈服階段較為常見。以下是詳細解釋：

基本定義
呂氏線（英文：Lüders bands 或Luders' lines）是指材料在受到拉伸應力時，局部區域發生屈服并形成不均勻變形，導緻表面出現與應力方向呈一定角度的帶狀或線狀痕迹。這種現象常見于低碳鋼、鋁合金等延展性較好的材料中。
形成原理
當材料所受應力超過彈性極限時，内部晶格滑移産生塑性變形。呂氏線的出現标志着材料從彈性階段進入塑性階段的過渡，此時材料表面因局部滑移帶（slip bands）形成可見紋路。
實際應用與意義
- 在工程中，呂氏線可作為判斷材料屈服點的直觀依據，幫助分析材料的力學性能。
- 通過觀察呂氏線的分布，可評估材料内部缺陷或應力集中區域。
注意事項
呂氏線的英文翻譯存在拼寫差異（如Lüders vs. Luders），可能與術語來源有關。德語中常寫作“Lüders”，而英語文獻可能簡化為“Luders”。

建議在實際工程或學術場景中，結合具體上下文或專業文獻進一步确認術語用法。如需更權威的英文翻譯，可參考材料科學領域的标準詞典或手冊。