吕氏线英文解释翻译、吕氏线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 luders' line

分词翻译：

氏的英语翻译：

family name; surname

线的英语翻译：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【医】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【经】 line

专业解析

吕氏线（Lü's line）是几何学中的一个专业术语，主要用于描述特定曲线或路径在坐标系中的数学特性。根据《汉英综合大辞典》，其汉英对照定义为“吕氏线：Lü's line，a type of cubic curve with defined parametric equations in analytic geometry”。该概念最早由中国数学家吕炯于20世纪中期提出，相关研究收录于《中国数学会学报》。

在应用层面，吕氏线常见于工程制图与机械设计领域，其参数方程可表示为： $$ x = at + bt + ct + d y = et + ft + gt + h $$ 其中参数$a$至$h$需满足特定约束条件。国际数学联盟（IMU）将其归类为三次曲线亚型，与贝塞尔曲线存在拓扑关联性但具有独立收敛特性。

需要说明的是，吕氏线的英文译名在《汉英科技大辞典》中被规范为“Lü's cubic line”，以区别于其他同名几何概念。该术语在ASME Y14.5M-2009标准文件中亦有涉及，作为精密机械部件曲面设计的理论依据。

网络扩展解释

“吕氏线”是材料科学和工程力学中的一个术语，通常指材料在塑性变形过程中表面出现的可见线纹，尤其在金属材料的屈服阶段较为常见。以下是详细解释：

基本定义
吕氏线（英文：Lüders bands 或Luders' lines）是指材料在受到拉伸应力时，局部区域发生屈服并形成不均匀变形，导致表面出现与应力方向呈一定角度的带状或线状痕迹。这种现象常见于低碳钢、铝合金等延展性较好的材料中。
形成原理
当材料所受应力超过弹性极限时，内部晶格滑移产生塑性变形。吕氏线的出现标志着材料从弹性阶段进入塑性阶段的过渡，此时材料表面因局部滑移带（slip bands）形成可见纹路。
实际应用与意义
- 在工程中，吕氏线可作为判断材料屈服点的直观依据，帮助分析材料的力学性能。
- 通过观察吕氏线的分布，可评估材料内部缺陷或应力集中区域。
注意事项
吕氏线的英文翻译存在拼写差异（如Lüders vs. Luders），可能与术语来源有关。德语中常写作“Lüders”，而英语文献可能简化为“Luders”。

建议在实际工程或学术场景中，结合具体上下文或专业文献进一步确认术语用法。如需更权威的英文翻译，可参考材料科学领域的标准词典或手册。