連續數列英文解釋翻譯、連續數列的近義詞、反義詞、例句
英語翻譯：
【經】 continuous series
分詞翻譯：
連續數的英語翻譯：
【經】 consecutive numbers
列的英語翻譯：
arrange; kind; line; list; row; tier; various
【計】 COL; column
【醫】 series
專業解析
連續數列的漢英詞典釋義與數學解析
一、中文定義
連續數列（lián xù shù liè）指相鄰項之間無間斷的數列，各項按固定順序排列且差值恒定。數學中特指公差為1的等差數列，即相鄰兩項差值為1的有序整數集（如：1, 2, 3, ...）。
二、英文對應術語
- Continuous Sequence：廣義指無間斷的序列（含非整數），但數學語境更常用 "Sequence of Consecutive Numbers" 或 "Consecutive Integer Sequence" 特指整數連續數列。
- 核心特征：
- 相鄰項差恒為1（公差 $d=1$）；
- 通項公式：$a_n = a_1 + (n-1) cdot 1$；
- 求和公式：$S_n = frac{n}{2} times (a_1 + a_n)$。
三、應用場景
- 數學計算：用于求和（如高斯求和公式）、概率統計（連續事件模型）；
- 編程算法：生成連續整數數組（如Python的
range(start, stop, step=1)）；
- 數據分析：時間序列中的連續時間點（如日期序列）。
四、權威參考來源
- 《數學名詞》（中國科學院數學物理學部）定義連續整數列的标準術語；
- Wolfram MathWorld 對 "Consecutive Number Sequences" 的數學形式化描述；
- 《數學分析》教材（高等教育出版社）闡釋連續數列的收斂性與應用。
注：引用來源基于權威學術出版物及數學專業平台，具體鍊接因平台限制未展示，可通過來源名稱檢索原文。
網絡擴展解釋
“連續數列”是一個數學概念，通常指由連續整數構成的數列，即相鄰兩項之間的差為1。以下是詳細解釋：
定義與特點
-
基本形式
連續數列的一般形式為：
$$a,a+1,a+2,dots,a+n$$
其中，首項為整數 (a)，後續每一項依次遞增1。
-
關鍵性質
- 公差固定為1（等差數列的特例）。
- 數列中的數在整數範圍内無間斷，例如 (3,4,5,6) 是連續數列，而 (3,5,7) 則不是。
常見應用
-
數學問題
- 求和計算：連續數列的和可用等差數列公式計算：
$$S = frac{n}{2} times (text{首項} + text{末項})$$
例如 (1+2+3+4+5 = frac{5}{2} times (1+5) = 15)。
- 排列組合：在概率或統計問題中，連續數列可能表示某種有序事件的集合。
-
實際場景
- 時間序列中的連續日期（如2023年1月1日、1月2日等）。
- 編程中生成連續數字序列（如循環遍曆數組索引）。
與其他數列的區别
- 等差數列：連續數列是公差為1的特殊等差數列。
- 等比數列：相鄰項為固定倍數關系（如 (2,4,8,16)），與連續數列的加法遞增不同。
若需進一步探讨具體問題（如數列求和或應用場景），可提供更多上下文。
分類
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
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