連續譜英文解釋翻譯、連續譜的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 continuous spectrum; continuum

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【醫】 continuation; continuity; per continuum
【經】 continuation

chart; compose; music; register; table
【醫】 spectrum

在漢英詞典及數學物理領域，"連續譜"（continuous spectrum）指線性算子（如量子力學中的哈密頓算子）譜集中所有非特征值的點構成的集合，其本質是算子取值不具備離散性，而是形成連續區間。該概念與離散的點譜（point spectrum）相對，用于描述系統能量或頻率的連續分布特性。

核心定義
連續譜是算子 ( A ) 的譜集 (sigma(A)) 的子集，滿足：對任意 (lambda in mathbb{C})，若算子 ( A - lambda I ) 可逆但其逆算子無界或不定義于整個空間，則 (lambda) 屬于連續譜。例如自由粒子哈密頓算子的譜為 ([0, +infty))，即能量連續分布。
與離散譜的區分
- 點譜（離散譜）：對應算子的特征值，如束縛态能量 ( E_n )（如氫原子能級）。
- 連續譜：描述散射态或非束縛态，如電子被勢壘散射時的能量連續取值。

量子力學中的連續譜
在勢場 ( V(x) ) 滿足 (lim_{|x|toinfty} V(x) = 0) 時，哈密頓算子的譜包含負離散能級（束縛态）和正連續能級（散射态）。例如，庫侖勢中氫原子的電離态能量連續分布。
波動與信號分析
連續譜密度函數用于刻畫隨機過程的頻率分布，如白噪聲的功率譜在頻域連續均勻分布。

數學定義參考
- Methods of Modern Mathematical Physics (Reed & Simon, Academic Press) 第1卷詳細定義譜分類。
- Springer《泛函分析教程》（如 Functional Analysis by Peter Lax）第32章讨論算子譜理論。
物理應用參考
- Quantum Mechanics (Cohen-Tannoudji et al., Wiley) 第3章分析勢阱模型的譜結構。
- 美國物理學會期刊 Physical Review A 多篇論文讨論開放量子系統的連續譜效應（如 DOI: 10.1103/PhysRevA.105.032215）。

注：因未搜索到可直接引用的線上詞典頁面，以上内容綜合經典數學物理教材定義，建議通過學術數據庫（如SpringerLink、APS Journals）檢索文獻獲取完整細節。

連續譜是一個多學科概念，在不同領域有不同含義，以下是詳細解釋：

在泛函分析中，連續譜指線性算子的特征值在某一區間内無限且連續分布的現象。例如，量子力學中哈密頓算子的譜可能包含連續部分，其特征值對應的本征函數無法歸一化，而是以平面波形式存在。

指光強度隨頻率連續分布的光譜現象，常見于：

當多個振動源（如複雜機械系統）同時作用時，聲能會在寬頻帶内連續分布，形成無顯著頻率尖峰的連續譜，常見于環境噪聲分析。

提示：部分定義存在跨學科差異，具體應用需結合上下文。更多專業解釋可參考豆丁網、漢典等來源。