捷克拉斯基法Ｄ英文解釋翻譯、捷克拉斯基法Ｄ的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Czochralski method

分詞翻譯：

捷的英語翻譯：

nimble; prompt; triumph; victory

克拉的英語翻譯：

carat; karat
【化】 carat
【醫】 carat

斯的英語翻譯：

this
【化】 geepound

基的英語翻譯：

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【醫】 base; basement; group; radical

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

在漢英詞典視角下，“捷克拉斯基法Ｄ”這一表述存在明顯拼寫錯誤或混淆，其正确術語應為捷克勞斯基分解（英文：Cholesky Decomposition 或Cholesky Factorization）。這是一種重要的數值線性代數方法，用于求解特定類型的線性方程組和矩陣運算。以下是其詳細解釋：

一、定義與核心概念

捷克勞斯基分解（Cholesky Decomposition）是将一個實對稱正定矩陣（Real Symmetric Positive Definite Matrix）分解為一個下三角矩陣與其轉置的乘積。其數學表達為： $$ A = LL^T $$ 其中：

$A$ 是給定的對稱正定矩陣，
$L$ 是下三角矩陣（對角線元素均為正實數），
$L^T$ 是 $L$ 的轉置矩陣。

此分解要求矩陣 $A$ 必須滿足對稱性和正定性（即所有特征值為正），否則分解無法進行。

二、主要特點

高效性與穩定性
相比通用矩陣分解（如LU分解），Cholesky分解的計算複雜度更低（約為 $frac{1}{3}n$ 次浮點運算），且數值穩定性更高，特别適用于大規模科學計算。

唯一性
若矩陣 $A$ 正定，則存在唯一的 $L$（對角線元素為正）滿足分解條件。

應用場景
廣泛用于：
- 線性方程組求解（如有限元分析）；
- 卡爾曼濾波（Kalman Filtering）；
- 蒙特卡洛模拟中的協方差矩陣處理；
- 機器學習算法（如高斯過程回歸）。

三、與相關術語的辨析

常見拼寫錯誤：
“捷克拉斯基”應為“捷克勞斯基”（音譯自數學家André-Louis Cholesky 的姓氏）。

“法Ｄ”的含義：
“Ｄ”可能指“分解”（Decomposition）的縮寫，或混淆了其他方法（如“Doolittle分解”），但标準術語中無此用法。

四、權威來源參考

維基百科“Cholesky分解”詞條
定義、算法步驟及數學推導。

https://en.wikipedia.org/wiki/Cholesky_decomposition

MathWorld數學百科
正定矩陣的判定與分解唯一性證明。

https://mathworld.wolfram.com/CholeskyDecomposition.html

MIT線性代數課程資料
實際應用案例與穩定性分析。

https://ocw.mit.edu/courses/18-065-matrix-methods-in-data-analysis-signal-processing-and-machine-learning-spring-2018/

捷克勞斯基分解是處理對稱正定矩陣的核心工具，通過高效三角化提升計算性能。其名稱源于法國數學家 André-Louis Cholesky，中文标準譯名為“捷克勞斯基分解”，拼寫錯誤“捷克拉斯基法Ｄ”需予以糾正。該方法的理論嚴謹性與工程實用性已得到學術界廣泛驗證。

網絡擴展解釋

關于“捷克拉斯基法Ｄ”，目前沒有找到與該術語直接相關的可靠信息或學術資料。以下可能性供參考：

拼寫或翻譯問題：可能是術語的拼寫錯誤或音譯差異。例如：
- 捷克數學家「Václav Chvátal」提出的某些理論？
- 數學中的「拉東變換」（Radon Transform）或「拉斯維加斯算法」？
特定領域術語：可能是某個小衆領域（如工程、計算機科學）的專有方法，需結合上下文進一步确認。
虛構或新興概念：不排除該術語尚未被廣泛收錄，或屬于特定機構内部使用的名稱。

建議：

請檢查術語的拼寫，确認是否有字母或音譯錯誤；
補充更多上下文（如領域、應用場景等），以便更精準地檢索；
若涉及捷克語或其他語言，提供原文拼寫可能有助于查找。

目前無法提供進一步解釋，敬請諒解。