捷克拉斯基法Ｄ英文解释翻译、捷克拉斯基法Ｄ的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Czochralski method

分词翻译：

捷的英语翻译：

nimble; prompt; triumph; victory

克拉的英语翻译：

carat; karat
【化】 carat
【医】 carat

斯的英语翻译：

this
【化】 geepound

基的英语翻译：

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【医】 base; basement; group; radical

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

在汉英词典视角下，“捷克拉斯基法Ｄ”这一表述存在明显拼写错误或混淆，其正确术语应为捷克劳斯基分解（英文：Cholesky Decomposition 或Cholesky Factorization）。这是一种重要的数值线性代数方法，用于求解特定类型的线性方程组和矩阵运算。以下是其详细解释：

一、定义与核心概念

捷克劳斯基分解（Cholesky Decomposition）是将一个实对称正定矩阵（Real Symmetric Positive Definite Matrix）分解为一个下三角矩阵与其转置的乘积。其数学表达为： $$ A = LL^T $$ 其中：

$A$ 是给定的对称正定矩阵，
$L$ 是下三角矩阵（对角线元素均为正实数），
$L^T$ 是 $L$ 的转置矩阵。

此分解要求矩阵 $A$ 必须满足对称性和正定性（即所有特征值为正），否则分解无法进行。

二、主要特点

高效性与稳定性
相比通用矩阵分解（如LU分解），Cholesky分解的计算复杂度更低（约为 $frac{1}{3}n$ 次浮点运算），且数值稳定性更高，特别适用于大规模科学计算。

唯一性
若矩阵 $A$ 正定，则存在唯一的 $L$（对角线元素为正）满足分解条件。

应用场景
广泛用于：
- 线性方程组求解（如有限元分析）；
- 卡尔曼滤波（Kalman Filtering）；
- 蒙特卡洛模拟中的协方差矩阵处理；
- 机器学习算法（如高斯过程回归）。

三、与相关术语的辨析

常见拼写错误：
“捷克拉斯基”应为“捷克劳斯基”（音译自数学家André-Louis Cholesky 的姓氏）。

“法Ｄ”的含义：
“Ｄ”可能指“分解”（Decomposition）的缩写，或混淆了其他方法（如“Doolittle分解”），但标准术语中无此用法。

四、权威来源参考

维基百科“Cholesky分解”词条
定义、算法步骤及数学推导。

https://en.wikipedia.org/wiki/Cholesky_decomposition

MathWorld数学百科
正定矩阵的判定与分解唯一性证明。

https://mathworld.wolfram.com/CholeskyDecomposition.html

MIT线性代数课程资料
实际应用案例与稳定性分析。

https://ocw.mit.edu/courses/18-065-matrix-methods-in-data-analysis-signal-processing-and-machine-learning-spring-2018/

捷克劳斯基分解是处理对称正定矩阵的核心工具，通过高效三角化提升计算性能。其名称源于法国数学家 André-Louis Cholesky，中文标准译名为“捷克劳斯基分解”，拼写错误“捷克拉斯基法Ｄ”需予以纠正。该方法的理论严谨性与工程实用性已得到学术界广泛验证。

网络扩展解释

关于“捷克拉斯基法Ｄ”，目前没有找到与该术语直接相关的可靠信息或学术资料。以下可能性供参考：

拼写或翻译问题：可能是术语的拼写错误或音译差异。例如：
- 捷克数学家「Václav Chvátal」提出的某些理论？
- 数学中的「拉东变换」（Radon Transform）或「拉斯维加斯算法」？
特定领域术语：可能是某个小众领域（如工程、计算机科学）的专有方法，需结合上下文进一步确认。
虚构或新兴概念：不排除该术语尚未被广泛收录，或属于特定机构内部使用的名称。

建议：

请检查术语的拼写，确认是否有字母或音译错误；
补充更多上下文（如领域、应用场景等），以便更精准地检索；
若涉及捷克语或其他语言，提供原文拼写可能有助于查找。

目前无法提供进一步解释，敬请谅解。