焦散線英文解釋翻譯、焦散線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 caustics

分詞翻譯：

焦的英語翻譯：

anxious; burnt; charred; worried
【醫】 brenz-; pyro-

散的英語翻譯：

come loose; dispel; disperse; disseminate; fall apart; give out; scatter

線的英語翻譯：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【醫】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【經】 line

專業解析

焦散線（Caustic Curve）是一個光學和數學領域的專業術語，指光線經過曲面（如透鏡、反射鏡或透明介質界面）反射或折射後，在空間中形成的包絡線或包絡面。該曲線是光線簇的包絡，即所有光線相切的軌迹，在此處光強理論上趨于無窮大（實際受衍射限制），形成明亮的亮帶或焦點區域。

一、漢英詞典角度的釋義

中文術語解析
- 焦散：源自“焦點”與“散射”，描述光線彙聚或發散時産生的強光區域。
- 線：指數學上的曲線形态，在三維空間中可能表現為曲面（Caustic Surface）。
- 英文對應：Caustic Curve（曲線）或 Caustic Surface（曲面），詞根源自希臘語 kaustikos（燃燒），喻指光線聚焦如灼燒。
權威定義參考
根據光學經典著作《Principles of Optics》（Born & Wolf）的定義：

"焦散面是光線系統的包絡面，其上任一點的光線密度無限大，形成幾何光學中的奇點。"
（注：因未檢索到可直接引用的線上詞典資源，此處援引學科經典文獻表述。）

二、物理意義與形成機制

焦散線的産生需滿足兩個條件：

光線彎曲：通過曲面反射或折射（如透鏡邊緣、水面波紋）。
包絡特性：相鄰光線相交形成尖點（Cusp），其連線構成焦散線。
典型示例：

陽光照射玻璃杯，杯底出現的明亮新月形光紋（咖啡杯焦散）；
遊泳池底晃動的網狀光斑（水面波紋折射形成）。

三、應用場景與跨學科關聯

光學工程：
透鏡設計中需規避焦散線以消除像差，如非球面透鏡優化。

計算機圖形學：
模拟真實光線渲染（如Caustics光子映射技術），提升水面、寶石的視覺效果。

天體物理：
引力透鏡效應中，遙遠星系的光線被黑洞彎曲形成愛因斯坦環（一種焦散結構）。

四、數學描述（選讀）

焦散線可通過光線追迹方程或奇點理論建模。設光線參數方程為 $mathbf{r}(s)$，其包絡滿足：

abla_{mathbf{u}} cdot left( frac{partial mathbf{r}}{partial s} times frac{partial mathbf{r}}{partial mathbf{u}} right) = 0

其中 $mathbf{u}$ 為光線族參數，$s$ 為路徑長度。

說明：因未檢索到可直接引用的線上漢英詞典資源，本文定義部分援引光學經典著作及學科共識。如需進一步驗證術語，建議參考：

國際标準《ISO 80000-7:2019 光學與光子學術語》
學術工具書《光學名詞典》（科學出版社）

網絡擴展解釋

焦散線（Caustic）是光學現象中由光線反射或折射後聚焦形成的明亮曲線或圖案，常見于高反射或折射材質的表面。以下是其詳細解釋：

1.定義與物理原理

焦散線是光線經過曲面（如玻璃、液體表面）反射或折射後，因路徑彎曲産生的聚焦現象。當大量光線彙聚或發散時，會在投影面形成高亮區域或複雜曲線。例如，陽光通過酒杯折射在桌面形成的光斑，或泳池底部因水面波動産生的動态光影均屬于焦散線。

2.類型

反射焦散線：光線經金屬、水面等高反射表面反射後形成，如金戒指反射的光斑。
折射焦散線：光線穿過透明介質（如玻璃、水）時折射産生的圖案，如酒杯底部的光斑。
直接與間接焦散線：直接焦散由光源直接照射形成，間接焦散則通過場景中的多次反射/折射産生（如計算機渲染中的全局光照效果）。

3.應用領域

實驗力學：通過激光照射受力透明材料，分析焦散線幹涉條紋以測量應力分布和裂紋擴展行為。
計算機圖形學：在渲染軟件（如KeyShot）中模拟焦散線可增強玻璃、寶石等材質的真實感，需強光源配合。
幾何光學研究：反射焦散線可能呈現特定幾何形狀，如光線經圓形杯壁反射形成心形線（Cardioid）。

4.示例與現象

日常現象：陽光通過裝滿水的玻璃杯在桌面投射出彎曲光帶。
數學模型：圓周反射焦散線對應心形線方程（$r = a(1 + costheta)$），常見于咖啡杯液面光斑。

焦散線既是自然光學的直觀表現，也是實驗力學和計算機渲染的重要研究對象。其形成依賴于光線與曲面的相互作用，類型多樣且應用廣泛。如需進一步了解特定領域（如地震勘探）的應用，建議查閱專業文獻。