焦散线英文解释翻译、焦散线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 caustics

分词翻译：

焦的英语翻译：

anxious; burnt; charred; worried
【医】 brenz-; pyro-

散的英语翻译：

come loose; dispel; disperse; disseminate; fall apart; give out; scatter

线的英语翻译：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【医】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【经】 line

专业解析

焦散线（Caustic Curve）是一个光学和数学领域的专业术语，指光线经过曲面（如透镜、反射镜或透明介质界面）反射或折射后，在空间中形成的包络线或包络面。该曲线是光线簇的包络，即所有光线相切的轨迹，在此处光强理论上趋于无穷大（实际受衍射限制），形成明亮的亮带或焦点区域。

一、汉英词典角度的释义

中文术语解析
- 焦散：源自“焦点”与“散射”，描述光线汇聚或发散时产生的强光区域。
- 线：指数学上的曲线形态，在三维空间中可能表现为曲面（Caustic Surface）。
- 英文对应：Caustic Curve（曲线）或 Caustic Surface（曲面），词根源自希腊语 kaustikos（燃烧），喻指光线聚焦如灼烧。
权威定义参考
根据光学经典著作《Principles of Optics》（Born & Wolf）的定义：

"焦散面是光线系统的包络面，其上任一点的光线密度无限大，形成几何光学中的奇点。"
（注：因未检索到可直接引用的在线词典资源，此处援引学科经典文献表述。）

二、物理意义与形成机制

焦散线的产生需满足两个条件：

光线弯曲：通过曲面反射或折射（如透镜边缘、水面波纹）。
包络特性：相邻光线相交形成尖点（Cusp），其连线构成焦散线。
典型示例：

阳光照射玻璃杯，杯底出现的明亮新月形光纹（咖啡杯焦散）；
游泳池底晃动的网状光斑（水面波纹折射形成）。

三、应用场景与跨学科关联

光学工程：
透镜设计中需规避焦散线以消除像差，如非球面透镜优化。

计算机图形学：
模拟真实光线渲染（如Caustics光子映射技术），提升水面、宝石的视觉效果。

天体物理：
引力透镜效应中，遥远星系的光线被黑洞弯曲形成爱因斯坦环（一种焦散结构）。

四、数学描述（选读）

焦散线可通过光线追迹方程或奇点理论建模。设光线参数方程为 $mathbf{r}(s)$，其包络满足：

abla_{mathbf{u}} cdot left( frac{partial mathbf{r}}{partial s} times frac{partial mathbf{r}}{partial mathbf{u}} right) = 0

其中 $mathbf{u}$ 为光线族参数，$s$ 为路径长度。

说明：因未检索到可直接引用的在线汉英词典资源，本文定义部分援引光学经典著作及学科共识。如需进一步验证术语，建议参考：

国际标准《ISO 80000-7:2019 光学与光子学术语》
学术工具书《光学名词典》（科学出版社）

网络扩展解释

焦散线（Caustic）是光学现象中由光线反射或折射后聚焦形成的明亮曲线或图案，常见于高反射或折射材质的表面。以下是其详细解释：

1.定义与物理原理

焦散线是光线经过曲面（如玻璃、液体表面）反射或折射后，因路径弯曲产生的聚焦现象。当大量光线汇聚或发散时，会在投影面形成高亮区域或复杂曲线。例如，阳光通过酒杯折射在桌面形成的光斑，或泳池底部因水面波动产生的动态光影均属于焦散线。

2.类型

反射焦散线：光线经金属、水面等高反射表面反射后形成，如金戒指反射的光斑。
折射焦散线：光线穿过透明介质（如玻璃、水）时折射产生的图案，如酒杯底部的光斑。
直接与间接焦散线：直接焦散由光源直接照射形成，间接焦散则通过场景中的多次反射/折射产生（如计算机渲染中的全局光照效果）。

3.应用领域

实验力学：通过激光照射受力透明材料，分析焦散线干涉条纹以测量应力分布和裂纹扩展行为。
计算机图形学：在渲染软件（如KeyShot）中模拟焦散线可增强玻璃、宝石等材质的真实感，需强光源配合。
几何光学研究：反射焦散线可能呈现特定几何形状，如光线经圆形杯壁反射形成心形线（Cardioid）。

4.示例与现象

日常现象：阳光通过装满水的玻璃杯在桌面投射出弯曲光带。
数学模型：圆周反射焦散线对应心形线方程（$r = a(1 + costheta)$），常见于咖啡杯液面光斑。

焦散线既是自然光学的直观表现，也是实验力学和计算机渲染的重要研究对象。其形成依赖于光线与曲面的相互作用，类型多样且应用广泛。如需进一步了解特定领域（如地震勘探）的应用，建议查阅专业文献。