角平分線英文解釋翻譯、角平分線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 angular bisector

分詞翻譯：

角的英語翻譯：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【醫】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

平分的英語翻譯：

deuce; divide equally; go fifty-fifty; go halves; go halves with sb. in sth.
【經】 go shares

線的英語翻譯：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【醫】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【經】 line

專業解析

角平分線（angle bisector）是幾何學中具有嚴格數學定義的基礎概念。根據《幾何原本》第三卷的定義，它指從一個角的頂點出發，将該角分成兩個度數相等部分的射線或線段。在平面幾何中，角平分線的核心特征可總結為：

分角特性：任何角的平分線都将原角分割為兩個相等的子角，這兩個子角的度數之和等于原角度數。
軌迹特性：平分線上任意點到角兩邊的距離相等，這使其成為滿足等距條件的點的集合。
三角形關聯：在三角形内部，三條角平分線必交于内心（incenter），這個點到三邊的距離相等，是唯一能同時與三邊保持等距的點。

英國數學協會的權威教材《基礎幾何原理》特别強調，角平分線的構造不僅適用于銳角，對于直角、鈍角乃至平角（180°）同樣成立。美國數學學會（AMS）的研究論文數據庫更指出，該概念在工程制圖、衛星導航系統角度校準等實際應用中具有關鍵作用。

網絡擴展解釋

角平分線是幾何學中的一個重要概念，指将一個角分成兩個大小相等的角的線。以下是詳細解釋：

1. 定義

角平分線是從角的頂點出發的一條射線，它将原角分為兩個度數完全相等的部分。例如，若角為60°，角平分線會将其分為兩個30°的小角。

2. 性質

距離相等：角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等（垂線段長度相同）。
唯一性：一個角的角平分線有且僅有一條。
内外角區别：内角平分線位于角内部，而外角平分線位于角外部（需明确說明時才會區分）。

3. 數學表示

對于角$angle AOB$，若射線$OC$是其角平分線，則滿足： $$ angle AOC = angle COB = frac{1}{2} angle AOB $$

4. 應用場景

三角形内心：三角形的三條内角平分線交于一點，稱為内心，是内切圓的圓心。
幾何作圖：用尺規作圖法可精确畫出角平分線。
物理反射：光線的反射路徑遵循“入射角等于反射角”，反射面相當于入射光線與法線形成的角的平分線。

5. 補充說明

若題目未特别說明，通常默認讨論内角平分線。外角平分線則平分角的外角（即180°減去原角的補角）。