本征頻率英文解釋翻譯、本征頻率的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 eigenfrequency

分詞翻譯：

本的英語翻譯：

the root of a plant; this
【機】 aetioporphyrin

征的英語翻譯：

ask for; go on a campaign; go on a journey; levy; sign
【醫】 sign; signe; signum

頻率的英語翻譯：

frequency
【計】 F; frequency
【化】 frequency
【醫】 frequency
【經】 frequency

專業解析

本征頻率（Eigenfrequency）是物理學和工程學中的核心概念，指系統在自由振動時表現出的固有頻率。這一頻率僅由系統本身的物理屬性（如質量分布、剛度、邊界條件）決定，與外部激勵無關。其英文術語由德語“eigen”（意為“固有的”）與“frequency”複合構成，反映了該頻率對系統特征的依賴性。

關鍵特性與數學表達

在數學上，本征頻率通過求解系統的特征方程獲得。以單自由度振動系統為例，其本征頻率公式為： $$ f_n = frac{1}{2pi}sqrt{frac{k}{m}} $$ 其中$k$為剛度系數，$m$為質量。對于連續介質系統（如梁結構），本征頻率的求解需借助偏微分方程特征值問題。

工程應用領域

機械工程：橋梁設計中需避免外力頻率與結構本征頻率重合引發共振（參考《機械振動分析手冊》）
電子工程：LC電路的本征頻率決定諧振特性（見IEEE标準術語庫）
航空航天：衛星姿态控制系統需精确計算部件本征頻率（引自NASA技術報告）

影響因素

材料彈性模量
幾何構型
約束條件
能量耗散機制

該概念的嚴格定義可參考《中國物理學名詞審定委員會》官方詞條，實際工程計算建議采用有限元分析軟件（如ANSYS）進行驗證。

網絡擴展解釋

本征頻率（又稱特征頻率、固有頻率）是描述物體或系統内在振動特性的核心參數，指其在不受外界幹擾時自然振動的頻率。以下是詳細解釋：

一、基本定義

物理意義
當系統受周期性外力作用時，若外力頻率接近其本征頻率，振幅會顯著增大（即共振現象）。該頻率僅由系統本身的物理屬性決定，如質量、剛度和材料特性。
數學表達
在傅裡葉分析中，本征頻率對應波形分解後正弦/餘弦分量的頻率集合，可視為特征矢量。

二、計算公式

對于簡單彈簧-質量系統，本征頻率公式為： $$ omega = sqrt{frac{k}{m}} $$ 其中：

$omega$：角頻率（rad/s）
$k$：彈性系數（N/m）
$m$：質量（kg）

三、應用領域

工程領域
橋梁、建築設計中需避開環境振動頻率，防止共振導緻結構破壞。
電子技術
電路諧振頻率設計與本征頻率直接相關。
聲學分析
樂器共鳴腔的本征頻率決定音色特征。

四、相關概念辨析

與普通頻率的區别：普通頻率指任意振動的次數（單位：Hz），而本征頻率特指系統固有屬性。
同義詞說明：特征頻率、固有頻率與本征頻率為同一概念的不同表述。

可通過查看彈簧系統計算案例，或參考了解傅裡葉變換中的數學表達。