回路子空间英文解释翻译、回路子空间的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 circuit subspace

分词翻译：

回路的英语翻译：

loop; return circuit
【计】 return circuit
【化】 circuit; loop
【医】 circuit

子空间的英语翻译：

【计】 subspace
【化】 subspace

专业解析

在电路理论和图论中，回路子空间（Loop Subspace 或 Cycle Space）是一个重要的数学概念，用于描述电路中所有可能的闭合路径（回路）构成的线性空间。以下是其详细解释：

一、核心定义

回路子空间是图论和电路网络分析中的基础概念：

数学本质：对于一个连通图（如电路网络图），其所有回路（cycles）构成的集合，在模2整数域（GF(2)）上形成一个向量空间，称为回路子空间。
电路意义：在电路中，该空间包含所有满足基尔霍夫电压定律（KVL）的闭合路径。任意回路的线性组合（如对称差运算）仍属于该空间。

二、关键特性

维度与基：
- 维度等于电路的独立回路数（即|E| - |V| + 1，其中 |E| 为边数，|V| 为顶点数）。
- 基由一组基本回路构成，通常通过选定生成树后，每条非树边对应一个基本回路。
正交补空间：
- 回路子空间与割集子空间（Cut Subspace）正交，两者共同构成整个边空间的直和分解（参考特勒根定理）。

三、应用场景

电路分析：
- 用于列写独立的KVL方程，简化电路方程组。
- 在拓扑分析中确定独立回路，避免冗余计算。
图论算法：
- 支撑最小生成树、最短路径等算法的理论基础。
- 在电网规划中优化环路设计。

四、汉英术语对照

中文	英文
回路子空间	Loop Subspace
独立回路	Independent Loops
基尔霍夫定律	Kirchhoff's Laws
生成树	Spanning Tree

权威参考来源

《电路理论》教材（清华大学出版社）
详细阐述回路子空间在电路网络分析中的数学建模与应用。

《Graph Theory》by Diestel
严谨定义图的回路空间及其代数结构（Chapter 1.9）。

IEEE Transactions on Circuits and Systems
多篇论文应用回路子空间分析非线性电路动力学。

（注：因未搜索到可验证的在线公开资源链接，此处仅标注经典文献来源。）

网络扩展解释

“回路子空间”并非标准术语，可能是“回路”与“子空间”两个概念的组合或误写。以下分别解释这两个词的含义，并尝试推测可能的结合意义：

一、回路（Circuit/Loop）

根据权威定义（）：

电流回路：指电流通过电器或其他介质后流回电源的闭合路径，例如电路中的导线连接。
通信回路：两地间的双向通信系统，如电话、无线电等。
闭合电路：电流可循环流动的完整路径，强调“闭合性”。

二、子空间（Subspace）

根据数学和科幻领域的解释（）：

数学子空间：指维度小于全空间的子集合，需满足对加法和标量乘法封闭。例如，三维空间中的二维平面。
科幻设定：星际旅行中常指独立于常规时空的额外连续体，用于规避物理限制（如光速）。

三、可能的组合意义推测

若将两者结合，可能指向以下场景：

电路理论：闭合回路在某个向量空间（如电流、电压空间）中形成的子空间，用于分析电路特性。
科幻概念：科幻作品中通过子空间实现超光速通信或能量传输的“回路”，如《星际迷航》中的子空间通信信道。

建议

由于“回路子空间”并非通用词汇，建议结合具体上下文（如数学、电路或科幻领域）进一步确认含义。若涉及学术文献，可提供更多背景以便精准解释。