耗散函數英文解釋翻譯、耗散函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 dissipative function

分詞翻譯：

耗散的英語翻譯：

dissipation
【化】 dissipation

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

耗散函數（Dissipation Function）是連續介質力學與熱力學中的核心概念，用于量化系統不可逆過程中能量的耗散速率。根據經典定義，耗散函數$Phi$可表示為應力張量與變形率張量的二次型：

$$ Phi = frac{1}{2} sum{i,j} sigma{ij} dot{epsilon}_{ij} $$

其中$sigma{ij}$為黏性應力分量，$dot{epsilon}{ij}$為應變率分量。該函數滿足瑞利耗散原理，在非平衡态熱力學中作為熵産率的直接度量。

在物理本質上，耗散函數具有雙重内涵：

能量轉化特征：表征機械能向熱能的不可逆轉化，如流體黏性摩擦産生的熱耗散
本構關系紐帶：通過昂薩格倒易關系，構建熱力學流與力的線性耦合關系

Landau和Lifshitz在《連續介質力學》中特别強調，各向同性流體的耗散函數應滿足伽利略不變性，其标準形式為： $$ Phi = eta left( frac{partial v_i}{partial x_j} + frac{partial v_j}{partial xi} - frac{2}{3}delta{ij} ablacdotmathbf{v} right) + zeta ( ablacdotmathbf{v}) $$ 其中$eta$為剪切黏度，$zeta$為體積黏度。該表達式被廣泛應用于納維-斯托克斯方程的推導。

工程應用層面，耗散函數在以下領域發揮關鍵作用：

湍流模型中的能量級串過程分析
聚合物熔體流變特性表征
地震波能量衰減的定量描述

需要注意的是，Truesdell在《連續介質熱力學》中特别指出，耗散函數的正定性是保證熱力學第二定律成立的充分必要條件。這一性質在構建本構方程時具有基礎性約束作用。

（注：根據用戶要求，本文引用的理論框架源自Landau & Lifshitz《連續介質力學》、Truesdell《連續介質熱力學》等經典著作。因未提供有效網頁鍊接，此處采用學術文獻标準引用格式。）

網絡擴展解釋

耗散函數是分析力學中用于描述系統因耗散力（如粘滞阻力）導緻能量損失的物理量，尤其在含非保守力的動力學系統中具有重要作用。以下是其核心要點：

1.定義與數學形式

耗散函數（通常記作Ψ）定義為系統内所有耗散力對應速度分量的二次函數： $$ Ψ = frac{1}{2} sum_{i=1}^n C_i v_i $$ 其中，( C_i )為阻力系數，( v_i )為質點的速度。

2.物理意義

能量耗散表征：耗散函數直接反映系統機械能的損失速率。例如，當系統存在粘滞阻尼時，機械能隨時間的變化率滿足： $$ frac{dE}{dt} = -2Ψ $$ 這表明機械能的減少速率是耗散函數的兩倍。
廣義力的來源：通過耗散函數可導出廣義耗散力 ( Q_k )，其表達式為： $$ Q_k = -frac{partial Ψ}{partial dot{q}_k} $$ 其中 ( dot{q}_k )為廣義速度。

3.在動力學方程中的應用

含耗散函數的拉格朗日方程形式為： $$ frac{d}{dt} left( frac{partial L}{partial dot{q}_k} right) - frac{partial L}{partial q_k} = Q_k $$ 其中 ( L = T - V )為拉格朗日量（動能與勢能之差）。該方程廣泛應用于機械振動、工程系統建模等領域。

4.實際應用案例

機械振動：用于分析含阻尼的振動系統，如車輛懸挂系統、建築結構抗震設計。
圖像處理：在去霧算法中，耗散函數被修正為大氣耗散函數，用于優化透射率估計，減少明亮區域的色彩失真。

5.擴展概念

耗散函數與熱力學中的“耗散結構”不同，後者指遠離平衡态的開放系統通過能量交換形成的穩定有序結構（如貝納特流）。

如需進一步了解數學推導或具體工程應用，、和中的詳細分析。