耗散函数英文解释翻译、耗散函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 dissipative function

分词翻译：

耗散的英语翻译：

dissipation
【化】 dissipation

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

专业解析

耗散函数（Dissipation Function）是连续介质力学与热力学中的核心概念，用于量化系统不可逆过程中能量的耗散速率。根据经典定义，耗散函数$Phi$可表示为应力张量与变形率张量的二次型：

$$ Phi = frac{1}{2} sum{i,j} sigma{ij} dot{epsilon}_{ij} $$

其中$sigma{ij}$为黏性应力分量，$dot{epsilon}{ij}$为应变率分量。该函数满足瑞利耗散原理，在非平衡态热力学中作为熵产率的直接度量。

在物理本质上，耗散函数具有双重内涵：

能量转化特征：表征机械能向热能的不可逆转化，如流体黏性摩擦产生的热耗散
本构关系纽带：通过昂萨格倒易关系，构建热力学流与力的线性耦合关系

Landau和Lifshitz在《连续介质力学》中特别强调，各向同性流体的耗散函数应满足伽利略不变性，其标准形式为： $$ Phi = eta left( frac{partial v_i}{partial x_j} + frac{partial v_j}{partial xi} - frac{2}{3}delta{ij} ablacdotmathbf{v} right) + zeta ( ablacdotmathbf{v}) $$ 其中$eta$为剪切黏度，$zeta$为体积黏度。该表达式被广泛应用于纳维-斯托克斯方程的推导。

工程应用层面，耗散函数在以下领域发挥关键作用：

湍流模型中的能量级串过程分析
聚合物熔体流变特性表征
地震波能量衰减的定量描述

需要注意的是，Truesdell在《连续介质热力学》中特别指出，耗散函数的正定性是保证热力学第二定律成立的充分必要条件。这一性质在构建本构方程时具有基础性约束作用。

（注：根据用户要求，本文引用的理论框架源自Landau & Lifshitz《连续介质力学》、Truesdell《连续介质热力学》等经典著作。因未提供有效网页链接，此处采用学术文献标准引用格式。）

网络扩展解释

耗散函数是分析力学中用于描述系统因耗散力（如粘滞阻力）导致能量损失的物理量，尤其在含非保守力的动力学系统中具有重要作用。以下是其核心要点：

1.定义与数学形式

耗散函数（通常记作Ψ）定义为系统内所有耗散力对应速度分量的二次函数： $$ Ψ = frac{1}{2} sum_{i=1}^n C_i v_i $$ 其中，( C_i )为阻力系数，( v_i )为质点的速度。

2.物理意义

能量耗散表征：耗散函数直接反映系统机械能的损失速率。例如，当系统存在粘滞阻尼时，机械能随时间的变化率满足： $$ frac{dE}{dt} = -2Ψ $$ 这表明机械能的减少速率是耗散函数的两倍。
广义力的来源：通过耗散函数可导出广义耗散力 ( Q_k )，其表达式为： $$ Q_k = -frac{partial Ψ}{partial dot{q}_k} $$ 其中 ( dot{q}_k )为广义速度。

3.在动力学方程中的应用

含耗散函数的拉格朗日方程形式为： $$ frac{d}{dt} left( frac{partial L}{partial dot{q}_k} right) - frac{partial L}{partial q_k} = Q_k $$ 其中 ( L = T - V )为拉格朗日量（动能与势能之差）。该方程广泛应用于机械振动、工程系统建模等领域。

4.实际应用案例

机械振动：用于分析含阻尼的振动系统，如车辆悬挂系统、建筑结构抗震设计。
图像处理：在去雾算法中，耗散函数被修正为大气耗散函数，用于优化透射率估计，减少明亮区域的色彩失真。

5.扩展概念

耗散函数与热力学中的“耗散结构”不同，后者指远离平衡态的开放系统通过能量交换形成的稳定有序结构（如贝纳特流）。

如需进一步了解数学推导或具体工程应用，、和中的详细分析。