含糊函數英文解釋翻譯、含糊函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 ambiguous function

分詞翻譯：

含糊的英語翻譯：

ambiguity; hesitation; obscurity; vagueness
【法】 equivocality

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

在漢英詞典框架下，"含糊函數"對應的英文表述為"ambiguity function"，這是一個在信號處理與雷達技術領域具有明确定義的專業術語。該函數主要用于量化信號在時延和多普勒頻移聯合維度上的分辨率特性。

從數學本質分析，含糊函數定義為雷達發射信號$s(t)$與其時頻平移副本之間的二維相關函數： $$ W(tau, fd) = int{-infty}^{infty} s(t)s^*(t+tau)e^{j2pi f_d t}dt $$ 其中$tau$表示時延，$f_d$代表多普勒頻移。這個雙線性變換能夠同時揭示信號在距離維度（對應時延）和速度維度（對應多普勒）的分辨能力極限。

工程應用層面，該函數具有三項核心特征：

主瓣寬度決定分辨率極限，窄主瓣對應高精度測量能力
旁瓣電平影響弱目标檢測能力，低旁瓣可避免強目标掩蓋弱信號
模糊曲面形狀反映波形設計優劣，理想波形應具備"圖釘型"能量分布

該數學模型由美國數學家Philip M. Woodward于1953年在《Probability and Information Theory, with Applications to Radar》專著中首次系統闡述，成為現代雷達波形設計的理論基礎。在衛星導航、聲呐探測等時延-多普勒聯合估計領域，該函數持續發揮着關鍵作用。

網絡擴展解釋

“含糊函數”對應的英文術語為Ambiguity Function（），在雷達信號處理領域也被稱為模糊函數。以下是綜合解釋：

1.定義與用途

含糊函數是用于分析雷達系統分辨率的數學工具，主要衡量信號在時間延遲（距離）和多普勒頻移（速度）兩個維度上的分辨能力。
其核心目的是量化信號在測量目标時可能産生的模糊性（不确定性），例如區分兩個距離相近或速度相近的目标是否存在幹擾。

2.數學表達式

含糊函數通常定義為發射信號 ( s(t) ) 與攜帶延遲 (tau) 和多普勒頻移 ( f_D ) 的回波信號的互相關運算： $$ chi(tau, fD) = int{-infty}^{infty} s(t) cdot s^*(t-tau) e^{j2pi f_D t} dt $$ 其中：

(tau) 表示時間延遲（與目标距離相關），
(f_D) 表示多普勒頻移（與目标速度相關）。

3.核心性質

分辨率特性：
函數峰值越尖銳，說明系統在時延（距離）和頻移（速度）上的分辨率越高。
模糊曲面：
函數在 ((tau, f_D)) 平面上的分布形狀反映系統的抗幹擾能力。主瓣窄表示分辨率高，旁瓣低表示抗幹擾能力強。
能量守恒：
模糊曲面的總容積僅與信號能量相關，與波形無關。

4.應用場景

雷達波形設計：通過優化信號形式（如線性調頻、相位編碼）來減小模糊區域。
目标識别：判斷是否存在多個目标，或測量目标參數時的誤差範圍。

5.術語辨析

“含糊”與“模糊”：中文翻譯存在差異，但均對應英文“Ambiguity Function”。
與數學函數的區别：此處的“函數”特指雷達信號處理中的二維相關函數，不同于一般數學中的單變量函數（如 ( y=f(x) )）。

如果需要進一步了解數學推導或具體雷達應用案例，可參考相關文獻或專業資料。