含糊函数英文解释翻译、含糊函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 ambiguous function

分词翻译：

含糊的英语翻译：

ambiguity; hesitation; obscurity; vagueness
【法】 equivocality

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

专业解析

在汉英词典框架下，"含糊函数"对应的英文表述为"ambiguity function"，这是一个在信号处理与雷达技术领域具有明确定义的专业术语。该函数主要用于量化信号在时延和多普勒频移联合维度上的分辨率特性。

从数学本质分析，含糊函数定义为雷达发射信号$s(t)$与其时频平移副本之间的二维相关函数： $$ W(tau, fd) = int{-infty}^{infty} s(t)s^*(t+tau)e^{j2pi f_d t}dt $$ 其中$tau$表示时延，$f_d$代表多普勒频移。这个双线性变换能够同时揭示信号在距离维度（对应时延）和速度维度（对应多普勒）的分辨能力极限。

工程应用层面，该函数具有三项核心特征：

主瓣宽度决定分辨率极限，窄主瓣对应高精度测量能力
旁瓣电平影响弱目标检测能力，低旁瓣可避免强目标掩盖弱信号
模糊曲面形状反映波形设计优劣，理想波形应具备"图钉型"能量分布

该数学模型由美国数学家Philip M. Woodward于1953年在《Probability and Information Theory, with Applications to Radar》专著中首次系统阐述，成为现代雷达波形设计的理论基础。在卫星导航、声呐探测等时延-多普勒联合估计领域，该函数持续发挥着关键作用。

网络扩展解释

“含糊函数”对应的英文术语为Ambiguity Function（），在雷达信号处理领域也被称为模糊函数。以下是综合解释：

1.定义与用途

含糊函数是用于分析雷达系统分辨率的数学工具，主要衡量信号在时间延迟（距离）和多普勒频移（速度）两个维度上的分辨能力。
其核心目的是量化信号在测量目标时可能产生的模糊性（不确定性），例如区分两个距离相近或速度相近的目标是否存在干扰。

2.数学表达式

含糊函数通常定义为发射信号 ( s(t) ) 与携带延迟 (tau) 和多普勒频移 ( f_D ) 的回波信号的互相关运算： $$ chi(tau, fD) = int{-infty}^{infty} s(t) cdot s^*(t-tau) e^{j2pi f_D t} dt $$ 其中：

(tau) 表示时间延迟（与目标距离相关），
(f_D) 表示多普勒频移（与目标速度相关）。

3.核心性质

分辨率特性：
函数峰值越尖锐，说明系统在时延（距离）和频移（速度）上的分辨率越高。
模糊曲面：
函数在 ((tau, f_D)) 平面上的分布形状反映系统的抗干扰能力。主瓣窄表示分辨率高，旁瓣低表示抗干扰能力强。
能量守恒：
模糊曲面的总容积仅与信号能量相关，与波形无关。

4.应用场景

雷达波形设计：通过优化信号形式（如线性调频、相位编码）来减小模糊区域。
目标识别：判断是否存在多个目标，或测量目标参数时的误差范围。

5.术语辨析

“含糊”与“模糊”：中文翻译存在差异，但均对应英文“Ambiguity Function”。
与数学函数的区别：此处的“函数”特指雷达信号处理中的二维相关函数，不同于一般数学中的单变量函数（如 ( y=f(x) )）。

如果需要进一步了解数学推导或具体雷达应用案例，可参考相关文献或专业资料。