歸結定理證明英文解釋翻譯、歸結定理證明的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 resolution theorem proving

分詞翻譯：

歸的英語翻譯：

go back to; return; turn over to

結的英語翻譯：

congeal; form; knot; settle; vinculum; weave
【醫】 knob; knot; node; nodule; noduli; nodulus; nodus; noeud

定理證明的英語翻譯：

【計】 theorem proving; theoremproving

專業解析

歸結定理證明（Resolution Theorem Proving）是數理邏輯和自動推理領域的核心方法，其漢英對照定義為：通過邏輯子句的歸結操作（Resolution Operation）驗證數學命題或計算機程式正确性的形式化過程。該方法基于一階謂詞邏輯的反證法（Proof by Contradiction），通過消除互補文字對來推導空子句，從而完成定理證明。

核心原理與步驟

子句标準化：将待證明命題轉化為合取範式（Conjunctive Normal Form, CNF），即由多個子句通過邏輯“與”連接的表達式。
歸結推理規則：若兩個子句分别包含互補文字（如$P$與$ eg P$），則可消去這對文字并合并剩餘部分。例如：
$$ frac{C_1 cup {P}, quad C_2 cup { eg P}}{C_1 cup C_2} $$

空子句判定：若通過反複應用歸結規則得到空子句（$square$），則原命題成立。

應用領域

自動推理系統：早期人工智能系統如Prolog編程語言基于歸結原理實現邏輯推導。
硬件驗證：用于檢測集成電路設計中的時序沖突（Timing Conflict）。
數學定理機械化證明：例如四色定理的計算機輔助證明。

權威參考文獻

John Alan Robinson, A Machine-Oriented Logic Based on the Resolution Principle（1965），奠定歸結原理的理論基礎。
Russell & Norvig, Artificial Intelligence: A Modern Approach（第4版），詳細描述歸結在知識表示中的應用。

網絡擴展解釋

歸結定理是自動定理證明中的核心原理，其證明過程結合了邏輯完備性與反證法思想。以下是關鍵步驟的解釋：

一、定理基礎概念

定理指通過邏輯驗證為真的命題，其證明需依賴公理和推理規則構建嚴格邏輯鍊。歸結定理的特殊性在于将複雜邏輯問題轉化為子句集的消解過程。

二、證明核心步驟

命題公式的完整性
任何定理φ都存在有限推論序列，由公理和已有推論構成。這保證了邏輯系統的基礎完備性。
歸結原理的完備性
通過反證法實現：假設φ不成立，将φ的否定與公理集轉化為子句形式，反複應用歸結規則： $$ frac{C_1 cup {L}, quad C_2 cup { eg L}}{C_1 cup C_2} $$ 若最終導出空子句（矛盾），則原假設不成立，φ為定理。

三、技術實現要點

子句标準化：将公式轉換為合取範式，消除存在量詞（Skolem化）
合一運算：處理謂詞邏輯中的變量替換問題
沖突檢測：通過子句消解尋找矛盾

四、應用意義

該定理為自動推理系統提供了可計算框架，成為Prolog等邏輯編程語言的理論基礎。實際應用中需注意公式轉換的等價性與終止性條件。

（完整證明細節可參考數理邏輯教材或Robinson原始論文）