归结定理证明英文解释翻译、归结定理证明的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 resolution theorem proving

分词翻译：

归的英语翻译：

go back to; return; turn over to

结的英语翻译：

congeal; form; knot; settle; vinculum; weave
【医】 knob; knot; node; nodule; noduli; nodulus; nodus; noeud

定理证明的英语翻译：

【计】 theorem proving; theoremproving

专业解析

归结定理证明（Resolution Theorem Proving）是数理逻辑和自动推理领域的核心方法，其汉英对照定义为：通过逻辑子句的归结操作（Resolution Operation）验证数学命题或计算机程序正确性的形式化过程。该方法基于一阶谓词逻辑的反证法（Proof by Contradiction），通过消除互补文字对来推导空子句，从而完成定理证明。

核心原理与步骤

子句标准化：将待证明命题转化为合取范式（Conjunctive Normal Form, CNF），即由多个子句通过逻辑“与”连接的表达式。
归结推理规则：若两个子句分别包含互补文字（如$P$与$ eg P$），则可消去这对文字并合并剩余部分。例如：
$$ frac{C_1 cup {P}, quad C_2 cup { eg P}}{C_1 cup C_2} $$

空子句判定：若通过反复应用归结规则得到空子句（$square$），则原命题成立。

应用领域

自动推理系统：早期人工智能系统如Prolog编程语言基于归结原理实现逻辑推导。
硬件验证：用于检测集成电路设计中的时序冲突（Timing Conflict）。
数学定理机械化证明：例如四色定理的计算机辅助证明。

权威参考文献

John Alan Robinson, A Machine-Oriented Logic Based on the Resolution Principle（1965），奠定归结原理的理论基础。
Russell & Norvig, Artificial Intelligence: A Modern Approach（第4版），详细描述归结在知识表示中的应用。

网络扩展解释

归结定理是自动定理证明中的核心原理，其证明过程结合了逻辑完备性与反证法思想。以下是关键步骤的解释：

一、定理基础概念

定理指通过逻辑验证为真的命题，其证明需依赖公理和推理规则构建严格逻辑链。归结定理的特殊性在于将复杂逻辑问题转化为子句集的消解过程。

二、证明核心步骤

命题公式的完整性
任何定理φ都存在有限推论序列，由公理和已有推论构成。这保证了逻辑系统的基础完备性。
归结原理的完备性
通过反证法实现：假设φ不成立，将φ的否定与公理集转化为子句形式，反复应用归结规则： $$ frac{C_1 cup {L}, quad C_2 cup { eg L}}{C_1 cup C_2} $$ 若最终导出空子句（矛盾），则原假设不成立，φ为定理。

三、技术实现要点

子句标准化：将公式转换为合取范式，消除存在量词（Skolem化）
合一运算：处理谓词逻辑中的变量替换问题
冲突检测：通过子句消解寻找矛盾

四、应用意义

该定理为自动推理系统提供了可计算框架，成为Prolog等逻辑编程语言的理论基础。实际应用中需注意公式转换的等价性与终止性条件。

（完整证明细节可参考数理逻辑教材或Robinson原始论文）