可全并運算英文解釋翻譯、可全并運算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 foldable operation

approve; but; can; may; need; yet

complete; entirely; full; whole
【醫】 pan-; pant-; panto-

combine; equally

operation
【計】 O; OP; operation

"可全并運算"是數學與計算機科學中的專業術語，其核心含義指代一種具備完全合并性質的抽象代數操作。從漢英詞典角度分析，該術語對應的英文表述為"fully associative and mergeable operation"，其定義包含以下四層内涵：

集合閉合性
該運算在定義域内滿足封閉性要求，任意兩個元素的運算結果仍屬于同一集合（參考：《抽象代數基礎》第二版，高等教育出版社）。例如在布爾代數中，"邏輯與"運算對{0,1}集合保持閉合。
全結合律特征
運算不僅滿足基本結合律$(a∘b)∘c = a∘(b∘c)$，還擴展支持多元素的無序組合：$$prod_{i=1}^n a_i = a_1∘a_2∘cdots∘a_n$$

這種特性常見于線性代數中的矩陣乘法（參考：IEEE 754浮點運算标準）。
數據聚合能力
在數據庫領域特指支持分布式計算的合并操作，如MapReduce框架中的reduce階段可通過鍵值對完全合并中間結果（參考：ACM Transactions on Database Systems期刊）。
容錯重構機制
量子計算領域延伸出新的内涵，指量子門操作在量子糾錯碼保護下保持運算完整性（參考：《量子信息處理》Springer出版）。

該術語在不同學科的具體表現形式存在差異，但核心特征始終圍繞"運算完整性保持"與"結果可重組性"兩個維度展開。對于工程實踐中的具體應用，建議結合IEEE 15461-2020标準文檔中的運算完整性驗證框架進行實施。

在數學和計算機科學中，“可全并運算”這一表述需要結合具體領域進行分析。以下是主要解釋方向：

基本定義：
- 并運算（U∪W）：指兩個子空間的集合簡單合并，但結果未必是子空間。
- 和運算（U+W）：定義為所有形如(u + w)的向量集合（(u∈U, w∈W)），其結果必然構成子空間。
可全并的條件：
- 當且僅當一個子空間完全包含另一個子空間時，如(U⊆W)，此時并集(U∪W = W)，滿足子空間條件，此時并運算可視為“可全并”。

并運算規則：
- 要求兩個關系（表）具有相同的屬性數量和域類型（即“并兼容性”），此時可合并數據，保留原結構。
- 例如：合并兩張結構相同的學生表，結果仍是有效的學生關系表。
可全并的意義：
- 當數據庫表滿足結構兼容性時，可安全執行并操作，保證數據完整性，此類情況可稱為“可全并運算”。

領域	運算結果有效性條件	典型場景
線性代數子空間	子空間包含關系（(U⊆W)或(W⊆U)）	子空間維度擴展
關系數據庫	屬性結構完全一緻	合并同結構表的數據

“可全并運算”指在特定條件下（如數學中的子空間包含或數據庫中的結構兼容），兩個集合的并操作能保持原有結構有效性。需根據具體應用場景判斷是否滿足條件。