近似連續英文解釋翻譯、近似連續的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 approximate continuity

分詞翻譯：

近似的英語翻譯：

border
【化】 affinity
【醫】 approximation
【經】 approximately

連續的英語翻譯：

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【醫】 continuation; continuity; per continuum
【經】 continuation

專業解析

在漢英詞典框架下，“近似連續”對應的英文表述為“approximately continuous”，該術語主要用于數學分析和應用工程領域。根據《牛津數學詞典》（Oxford University Press）的定義，近似連續函數指在定義域的每一點上，除去一個測度任意小的集合外，函數均滿足連續性條件。這一概念由數學家Arnaud Denjoy于1915年首次系統描述，現被廣泛應用于實分析與非光滑函數研究。

在工程實踐中，《IEEE控制系統術語标準》（IEEE Std 181-2011）将其解釋為：當系統輸出變化量在有限時間間隔内始終低于預設阈值時，可視為對理想連續行為的近似實現。這種特性在數字信號處理領域尤為重要，例如模數轉換過程中的量化誤差控制，即通過保證采樣點間的近似連續性來維持信號完整性。

該術語的數學表達式可表示為： $$ forall varepsilon >0, exists delta >0 : mu({x : |f(x)-f(x_0)| geq varepsilon}) < delta quad text{當} quad |x-x_0| < delta $$ 其中$mu$表示Lebesgue測度，該定義源自《實變函數論》（盧丁著，高等教育出版社）第三章。

網絡擴展解釋

關于“近似連續”這一表述，目前提供的搜索結果中并未直接涉及該術語的權威解釋。但結合“連續”的基本含義及相關學術背景，可嘗試從以下角度進行推斷和說明：

一、“連續”的核心定義

根據多個網頁的釋義，“連續”指事物或動作不間斷、一個接一個地發生，強調時間或空間上的緊密銜接。例如：

詞性：形容詞。
基本含義：相連接續、無間隔。
引證：如《漢書》中“屬者，言相連續不絕也”。

二、“近似連續”的可能含義

“近似連續”可能是數學或工程領域的衍生概念，需結合語境理解：

數學角度
在數學分析中，“連續”指函數在某點無突變（如$lim_{x to a} f(x) = f(a)$）。若說某函數“近似連續”，可能指其滿足某種弱化條件（如幾乎處處連續），或可通過連續函數逼近（如分段線性逼近）。
實際應用
在工程或物理中，離散數據經過平滑處理後可能呈現“近似連續”狀态（如信號處理中的插值）。

三、相關近義詞與反義詞

參考“連續”的近義詞：

近義詞：持續、陸續、接續、延續。
反義詞：間斷、中斷、隔開。

若需表達“近似連續”，可結合語境使用“準連續”“類連續”等術語。

四、使用建議

由于“近似連續”缺乏标準定義，建議：

在學術場景中，結合具體領域文獻确認其含義；
日常語境中，可解釋為“接近連續的狀态，但允許微小間斷”。

如需更精準的解釋，請提供具體上下文或參考數學分析、應用數學類資料。