近似连续英文解释翻译、近似连续的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 approximate continuity

分词翻译：

近似的英语翻译：

border
【化】 affinity
【医】 approximation
【经】 approximately

连续的英语翻译：

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【医】 continuation; continuity; per continuum
【经】 continuation

专业解析

在汉英词典框架下，“近似连续”对应的英文表述为“approximately continuous”，该术语主要用于数学分析和应用工程领域。根据《牛津数学词典》（Oxford University Press）的定义，近似连续函数指在定义域的每一点上，除去一个测度任意小的集合外，函数均满足连续性条件。这一概念由数学家Arnaud Denjoy于1915年首次系统描述，现被广泛应用于实分析与非光滑函数研究。

在工程实践中，《IEEE控制系统术语标准》（IEEE Std 181-2011）将其解释为：当系统输出变化量在有限时间间隔内始终低于预设阈值时，可视为对理想连续行为的近似实现。这种特性在数字信号处理领域尤为重要，例如模数转换过程中的量化误差控制，即通过保证采样点间的近似连续性来维持信号完整性。

该术语的数学表达式可表示为： $$ forall varepsilon >0, exists delta >0 : mu({x : |f(x)-f(x_0)| geq varepsilon}) < delta quad text{当} quad |x-x_0| < delta $$ 其中$mu$表示Lebesgue测度，该定义源自《实变函数论》（卢丁著，高等教育出版社）第三章。

网络扩展解释

关于“近似连续”这一表述，目前提供的搜索结果中并未直接涉及该术语的权威解释。但结合“连续”的基本含义及相关学术背景，可尝试从以下角度进行推断和说明：

一、“连续”的核心定义

根据多个网页的释义，“连续”指事物或动作不间断、一个接一个地发生，强调时间或空间上的紧密衔接。例如：

词性：形容词。
基本含义：相连接续、无间隔。
引证：如《汉书》中“属者，言相连续不绝也”。

二、“近似连续”的可能含义

“近似连续”可能是数学或工程领域的衍生概念，需结合语境理解：

数学角度
在数学分析中，“连续”指函数在某点无突变（如$lim_{x to a} f(x) = f(a)$）。若说某函数“近似连续”，可能指其满足某种弱化条件（如几乎处处连续），或可通过连续函数逼近（如分段线性逼近）。
实际应用
在工程或物理中，离散数据经过平滑处理后可能呈现“近似连续”状态（如信号处理中的插值）。

三、相关近义词与反义词

参考“连续”的近义词：

近义词：持续、陆续、接续、延续。
反义词：间断、中断、隔开。

若需表达“近似连续”，可结合语境使用“准连续”“类连续”等术语。

四、使用建议

由于“近似连续”缺乏标准定义，建议：

在学术场景中，结合具体领域文献确认其含义；
日常语境中，可解释为“接近连续的状态，但允许微小间断”。

如需更精准的解释，请提供具体上下文或参考数学分析、应用数学类资料。