徑向展開法英文解釋翻譯、徑向展開法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 radial development

分詞翻譯：

徑向的英語翻譯：

radial

展開法的英語翻譯：

【化】 method of development

專業解析

徑向展開法（Radial Expansion Method）是數學物理領域中用于求解偏微分方程的解析技術，尤其在柱坐标系或球坐标系下具有對稱性的問題中廣泛應用。其核心思想是将複雜函數分解為徑向基函數與角度函數的級數組合，例如貝塞爾函數、勒讓德多項式等特殊函數常被用作展開基函數。

從數學形式來看，該方法通常表現為： $$ f(r,theta) = sum_{n=0}^infty An J u(kn r) cdot Theta(theta) $$ 其中$J u$為貝塞爾函數，$Theta(theta)$為角度分布函數，系數$A_n$通過邊界條件确定。這種展開方式可将二維或三維問題簡化為徑向分量的常微分方程求解。

在工程實踐中，徑向展開法主要應用于：

電磁場分析（如圓柱形波導的電磁模式計算）
熱傳導問題（環形區域溫度場建模）
聲學振動研究（圓形膜振動模态分解）
量子力學（氫原子波函數徑向分布求解）

該方法在經典教材《Mathematical Methods for Physicists》（Arfken & Weber, 2012）第11章中有系統闡述，同時《Advanced Engineering Mathematics》（Kreyszig, 2018）第5.7節提供了典型算例解析過程。實際應用中需注意基函數正交性驗證及收斂半徑判定，這對保證解的唯一性和物理合理性至關重要。

網絡擴展解釋

“徑向展開法”的詳細解釋如下：

1. 基本定義
徑向展開法（英文：radial development）是一種沿半徑方向進行分析或操作的技術方法。其核心概念基于“徑向”的物理定義，即沿直徑或半徑的直線方向，或垂直于軸線的方向。

2. 應用領域

工程與物理：常見于軸承術語，如徑向載荷分析、徑向遊隙測量等。
數學與化學：可能用于色譜分析中的徑向展開技術（如薄層色譜），或幾何學中的徑向擴展模型。

3. 特點

方向性：強調沿半徑或垂直軸線的直線方向操作。
直接性：與“切向”相對，通常描述無偏斜的直線運動或作用力分布。

4. 補充說明
在部分文獻中，“徑向展開”可能被簡化為“徑向發展”，但需結合具體語境判斷其技術含義。

如需更完整的專業定義，建議參考工程學或物理學領域的專業詞典或文獻。