径向展开法英文解释翻译、径向展开法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 radial development

分词翻译：

径向的英语翻译：

radial

展开法的英语翻译：

【化】 method of development

专业解析

径向展开法（Radial Expansion Method）是数学物理领域中用于求解偏微分方程的解析技术，尤其在柱坐标系或球坐标系下具有对称性的问题中广泛应用。其核心思想是将复杂函数分解为径向基函数与角度函数的级数组合，例如贝塞尔函数、勒让德多项式等特殊函数常被用作展开基函数。

从数学形式来看，该方法通常表现为： $$ f(r,theta) = sum_{n=0}^infty An J u(kn r) cdot Theta(theta) $$ 其中$J u$为贝塞尔函数，$Theta(theta)$为角度分布函数，系数$A_n$通过边界条件确定。这种展开方式可将二维或三维问题简化为径向分量的常微分方程求解。

在工程实践中，径向展开法主要应用于：

电磁场分析（如圆柱形波导的电磁模式计算）
热传导问题（环形区域温度场建模）
声学振动研究（圆形膜振动模态分解）
量子力学（氢原子波函数径向分布求解）

该方法在经典教材《Mathematical Methods for Physicists》（Arfken & Weber, 2012）第11章中有系统阐述，同时《Advanced Engineering Mathematics》（Kreyszig, 2018）第5.7节提供了典型算例解析过程。实际应用中需注意基函数正交性验证及收敛半径判定，这对保证解的唯一性和物理合理性至关重要。

网络扩展解释

“径向展开法”的详细解释如下：

1. 基本定义
径向展开法（英文：radial development）是一种沿半径方向进行分析或操作的技术方法。其核心概念基于“径向”的物理定义，即沿直径或半径的直线方向，或垂直于轴线的方向。

2. 应用领域

工程与物理：常见于轴承术语，如径向载荷分析、径向游隙测量等。
数学与化学：可能用于色谱分析中的径向展开技术（如薄层色谱），或几何学中的径向扩展模型。

3. 特点

方向性：强调沿半径或垂直轴线的直线方向操作。
直接性：与“切向”相对，通常描述无偏斜的直线运动或作用力分布。

4. 补充说明
在部分文献中，“径向展开”可能被简化为“径向发展”，但需结合具体语境判断其技术含义。

如需更完整的专业定义，建议参考工程学或物理学领域的专业词典或文献。