在漢英詞典及科技領域，"擴散律"對應的英文術語為"law of diffusion" 或"diffusion law"，其核心含義是指描述物質（如分子、原子、離子）從高濃度區域向低濃度區域自發遷移的定量規律。該定律是物理化學、材料科學及工程學的基礎理論之一，其數學表達通常基于菲克定律（Fick's laws）。
擴散律的本質
擴散律揭示了物質在濃度梯度驅動下的傳遞過程，其微觀機制源于粒子隨機熱運動（布朗運動）。菲克第一定律指出：單位時間内通過單位面積的擴散通量（( J )）與濃度梯度（( abla C )）成正比，比例系數為擴散系數（( D )），公式表示為：
$$ J = -D abla C $$
負號表示擴散方向與濃度梯度方向相反（即從高濃度向低濃度遷移）。
動态過程的數學描述
菲克第二定律擴展了非穩态擴散（濃度隨時間變化）的定量模型：
$$ frac{partial C}{partial t} = D abla C $$
該偏微分方程廣泛應用于預測材料熱處理、化學反應速率及生物膜傳輸等過程的時空演化規律。
$$ D = D_0 expleft(-frac{E_a}{RT}right) $$
其中 ( E_a ) 為擴散活化能，( R ) 為氣體常數，( T ) 為熱力學溫度。
通過調控擴散速率優化金屬熱處理工藝，提升材料硬度與耐磨性（如汽車齒輪的表面硬化）。
模拟污染物在土壤或水體中的遷移規律，指導生态修複策略設計。
解釋神經遞質在突觸間隙的擴散過程，為藥物遞送系統開發提供理論依據。
擴散律作為描述物質傳遞的核心理論，其數學形式（菲克定律）與物理參數（擴散系數）共同構建了跨尺度擴散現象的預測框架。該定律在工業制造、環境治理及生物醫學等領域的成功應用，彰顯了其基礎科學價值與工程實踐意義。
參考文獻來源：
擴散律（即菲克擴散定律）是描述物質擴散過程的基本規律，主要包括菲克第一定律和第二定律。以下是詳細解釋：
數學表達式：
$$ J = -D frac{partial C}{partial x} $$
其中，( J ) 為擴散通量（單位時間通過單位面積的物質量），( D ) 為擴散系數，( frac{partial C}{partial x} ) 為濃度梯度，負號表示擴散方向與濃度梯度方向相反。
適用條件：
適用于穩态擴散，即濃度分布不隨時間變化，僅與位置有關的情況。例如，碳在鐵中的穩定滲碳過程。
物理意義：
擴散速率與濃度梯度成正比，擴散方向由高濃度區向低濃度區進行。
數學表達式：
$$ frac{partial C}{partial t} = D frac{partial C}{partial x} $$
描述濃度隨時間（( t )）和空間（( x )）的變化關系。
適用條件：
適用于非穩态擴散，即濃度分布隨時間變化的情況。例如金屬均勻化退火時溶質原子的遷移。
根據擴散機制和條件不同，可分為：
擴散系數( D )反映原子遷移能力，與溫度密切相關，遵循阿倫尼烏斯方程：
$$ D = D_0 expleft(-frac{Q}{RT}right) $$
其中，( Q )為擴散激活能，( R )為氣體常數，( T )為熱力學溫度。
如需進一步了解具體實驗測定方法（如碳在鐵中的擴散系數測定），可參考案例分析。
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