庫克氏指數英文解釋翻譯、庫克氏指數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 Cooke's formula; Cooke's index

分詞翻譯：

庫克的英語翻譯：

【計】 kuck

氏的英語翻譯：

family name; surname

指數的英語翻譯：

index; index number
【計】 E; exponent; exponential; power of number
【醫】 exponent; index
【經】 exponent; index; index number; indexes

專業解析

庫克氏指數（Cook's Distance）是統計學中用于評估回歸分析模型内單一樣本對整體參數估計影響力的量化指标。該指數由美國統計學家R. Dennis Cook于1977年提出，主要應用于檢測線性回歸中的強影響力觀測值（influential observations），其核心原理是通過計算删除某一數據點後模型參數變化的幅度，判斷該點對回歸結果的擾動程度。

從定義公式來看，庫克氏指數的計算可表示為： $$ Di = frac{sum{j=1}^n (hat{y}j - hat{y}{j(i)})}{p cdot text{MSE}} $$ 其中$hat{y}j$為包含所有數據的預測值，$hat{y}{j(i)}$為删除第$i$個觀測值後的預測值，$p$為模型參數數量，MSE為均方誤差。根據賓夕法尼亞州立大學統計學系的研究，當$D_i > frac{4}{n-p-1}$時，通常認為該數據點具有顯著影響力。

該指标在醫學研究、經濟學建模等領域具有重要應用。例如，在《Technometrics》期刊的原始論文中，Cook特别指出該指數能有效識别對回歸系數産生杠杆效應的異常值。實際應用中需注意其與标準化殘差、杠杆值等指标的聯合分析，以全面評估數據質量。

網絡擴展解釋

庫克氏指數（Cooke's index）是一個專業術語，其解釋如下：

基本定義
根據，庫克氏指數在醫學領域被提及，對應的英文翻譯為Cooke's formula 或Cooke's index，但具體定義未明确說明。該術語可能與某種醫學評估方法或臨床指标相關，例如用于量化特定生理參數或疾病風險。
潛在應用場景
由于“指數”通常用于表示标準化測量值，推測其可能用于：
- 疾病診斷中的輔助計算（如代謝、免疫相關指标）；
- 特定人群的健康風險評估模型；
- 醫學研究中的統計公式。
補充說明
當前可查信息有限且來源權威性較低，建議通過以下途徑進一步驗證：
- 查閱醫學專業詞典或權威期刊（如《柳葉刀》《新英格蘭醫學雜志》）；
- 咨詢臨床醫學或生物統計學領域的專家；
- 核實是否與其他同名術語混淆（如地理學中的“庫克指數”）。

若需更精準的解釋，請提供更多上下文或具體應用場景。