空子句英文解釋翻譯、空子句的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 empty clause

empty; hollow; air; for nothing; vacancy
【計】 empty; null
【醫】 keno-
【經】 for nothing

clause
【計】 clause; IN clause IN

空子句（empty clause）是命題邏輯和謂詞邏輯中的核心概念，指不包含任何文字的子句。在邏輯系統中，空子句具有特殊的語義功能：它代表邏輯矛盾或不可滿足性，常作為歸結推理的終止條件。

根據北京大學《數理邏輯基礎》教材的定義，空子句在形式語言中表現為不含任何析取項的公式，記作$square$或$bot$。其真值表始終為假，因此在歸結演繹過程中，若推導出空子句，則證明原命題集合存在矛盾。

牛津大學邏輯研究中心指出，空子句在自動定理證明領域具有關鍵作用。例如在歸結原理（resolution principle）中，通過不斷消解子句對，最終生成空子句的過程，構成否定後件推理的有效驗證機制。這種特性使其成為人工智能領域SAT求解器的基礎判定标準。

國際标準邏輯符號ISO/IEC 80000-2明确規定，空子句的符號表示應區别于空集合符號，其規範形式在計算機輔助證明系統中必須實現為獨立數據類型。這種标準化處理确保了邏輯系統跨平台運行時的語義一緻性。

空子句是數理邏輯（尤其是命題邏輯和謂詞邏輯）中的一個重要概念，具體解釋如下：

空子句是指不包含任何文字的子句。在邏輯中，子句是由若幹文字的析取（邏輯或運算∨）構成的表達式，而空子句相當于一個空析取式。

在歸結原理（resolution principle）中，空子句是歸結過程的終止條件。例如：

常用 $square$ 或 $bot$ 表示空子句，數學公式寫作： $$ square equiv bigvee_{i in emptyset} L_i $$ 其中 $L_i$ 表示文字，下标集合為空集。