空子句英文解释翻译、空子句的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 empty clause

empty; hollow; air; for nothing; vacancy
【计】 empty; null
【医】 keno-
【经】 for nothing

clause
【计】 clause; IN clause IN

空子句（empty clause）是命题逻辑和谓词逻辑中的核心概念，指不包含任何文字的子句。在逻辑系统中，空子句具有特殊的语义功能：它代表逻辑矛盾或不可满足性，常作为归结推理的终止条件。

根据北京大学《数理逻辑基础》教材的定义，空子句在形式语言中表现为不含任何析取项的公式，记作$square$或$bot$。其真值表始终为假，因此在归结演绎过程中，若推导出空子句，则证明原命题集合存在矛盾。

牛津大学逻辑研究中心指出，空子句在自动定理证明领域具有关键作用。例如在归结原理（resolution principle）中，通过不断消解子句对，最终生成空子句的过程，构成否定后件推理的有效验证机制。这种特性使其成为人工智能领域SAT求解器的基础判定标准。

国际标准逻辑符号ISO/IEC 80000-2明确规定，空子句的符号表示应区别于空集合符号，其规范形式在计算机辅助证明系统中必须实现为独立数据类型。这种标准化处理确保了逻辑系统跨平台运行时的语义一致性。

空子句是数理逻辑（尤其是命题逻辑和谓词逻辑）中的一个重要概念，具体解释如下：

空子句是指不包含任何文字的子句。在逻辑中，子句是由若干文字的析取（逻辑或运算∨）构成的表达式，而空子句相当于一个空析取式。

在归结原理（resolution principle）中，空子句是归结过程的终止条件。例如：

常用 $square$ 或 $bot$ 表示空子句，数学公式写作： $$ square equiv bigvee_{i in emptyset} L_i $$ 其中 $L_i$ 表示文字，下标集合为空集。