常用對數的十分之一英文解釋翻譯、常用對數的十分之一的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 decilog

logarithm
【計】 logarithmic
【經】 logarithm

tenth
【計】 deci
【醫】 deci-

常用對數的十分之一是數學中對數運算的一種特定表達方式，其核心含義可分解為以下三個層面：

術語定義常用對數（Common logarithm）指以10為底的對數，數學符號為$log{10}$或簡寫為$lg$。其十分之一即$frac{1}{10}log{10} N$，相當于将數值的對數值縮小一個數量級。例如$frac{1}{10}log_{10} 1000 = frac{1}{10} times 3 = 0.3$（來源：《牛津數學詞典》）。
工程應用該表達式在聲學測量中用于分貝計算，公式為$L = 10 log_{10}(frac{I}{I_0})$，其中$frac{1}{10}L$即對應聲強比的線性縮放（來源：國際标準ISO 80000-3）。
漢英對照漢語"常用對數"對應英語"common logarithm"，源自亨利·布裡格斯1617年發明的十進制對數系統（來源：《數學史辭典》）。其十分之一的英文表述為"one-tenth of a common logarithm"，常見于工程數學文獻。

這種表達在化學pH值計算中也有延伸應用，pH = $-log_{10}[H^+]$，其十分之一量級對應酸堿濃度的十倍變化（來源：IUPAC分析化學術語集）。

“常用對數的十分之一”這一表述需要結合數學和實際應用場景來理解。以下是詳細解釋：

因此，“常用對數的十分之一”可以表示為： $$ frac{1}{10} cdot log_{10} x $$

在聲學、電子學等領域，分貝（dB）的公式中涉及“常用對數的十分之一”。分貝的定義為： $$ text{分貝值} = 10 cdot log_{10} left( frac{P_1}{P_2} right) $$ 這裡的$frac{1}{10}$隱含在單位轉換中：

原始單位“貝爾（Bel）”定義為$log_{10} left( frac{P_1}{P_2} right)$，但實際使用中通常取其十分之一（即分貝），因此需要乘以10。

在某些科學計算或圖形繪制中，可能需要對對數結果進行縮放。例如：

假設某功率比為$P_1/P_2 = 100$：

如果這一表述來自具體領域（如聲學、通信），建議結合上下文進一步确認其用途。