未加權平均數英文解釋翻譯、未加權平均數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 unweighted mean
【經】 unweighted average

分詞翻譯：

未的英語翻譯：

not

加權平均數的英語翻譯：

【經】 weighted average; weighted mean

專業解析

未加權平均數的定義與解釋（漢英詞典角度）

在統計學和數學領域，未加權平均數（英文：Unweighted Average）是最基礎且常用的集中趨勢度量方法之一。其核心含義是：

概念本質：
未加權平均數，即算術平均數（Arithmetic Mean）。它表示将一組數據中的所有數值簡單相加，然後除以該組數據的總個數所得的結果。其核心在于對數據集中的每一個數值都賦予完全相等的權重（重要性）。這意味着在計算過程中，每個數據點對最終平均值的貢獻是相同的，沒有哪個數值被視為比其他數值更重要或更不重要。
數學表達：
對于包含 n 個數值的數據集：x₁, x₂, ..., xₙ，其未加權平均數（通常用符號 x̄ 表示）的計算公式為： $$ bar{x} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} x_i = frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n} $$ 這個公式清晰地體現了“求和後除以個數”的未加權特性。
與加權平均數的區别：
理解“未加權”的關鍵在于對比“加權”。加權平均數（Weighted Average）在計算時，會根據每個數據點的重要性或頻率賦予不同的權重（weight）。例如，在計算課程總成績時，期末考試可能比平時作業占更大比重（權重更高）。而未加權平均數則完全忽略這種差異性，視所有數據點為同等重要。
典型應用場景：
- 計算班級學生的平均考試成績（假設所有考試同等重要）。
- 計算一組觀測值的平均值（如每日平均溫度）。
- 在不需要考慮數據點代表不同群體大小或重要性差異的基礎統計分析中。

參考來源：

未加權平均數是統計學中最基礎的概念之一，其定義和計算方法被廣泛收錄于各類權威統計學教材、數學參考書以及專業詞典中。例如，在高等教育出版社的《統計學原理》、中國人民大學出版社的《應用統計學》等經典教材中均有詳細闡述。線上資源如國家統計局官方網站的“統計知識”欄目、中國數學會等專業機構網站也提供了标準定義。其英文術語 "Unweighted Average" 及其定義在牛津大學出版社的《牛津統計學術詞典》、劍橋大學出版社的《劍橋統計學詞典》以及梅裡亞姆-韋伯斯特詞典中均有權威收錄。

網絡擴展解釋

未加權平均數（Unweighted Average）又稱簡單算術平均數，是最基礎的平均數計算方法，適用于所有數據點具有相同重要性的場景。

核心解釋：

定義：将所有數據值相加，再除以數據點的總數。公式為： $$ bar{x} = frac{sum_{i=1}^{n} x_i}{n} $$ 其中，(x_i) 是單個數據值，(n) 是數據總量。
特點：
- 平等性：假設每個數據對結果的貢獻相同，不區分重要性差異。
- 適用場景：例如班級學生成績的總體平均、日常氣溫的平均值等。
與加權平均的區别：
- 加權平均數會為不同數據分配權重（如考試成績中不同科目的權重），公式為： $$ bar{x}w = frac{sum{i=1}^{n} w_i xi}{sum{i=1}^{n} w_i} $$
- 未加權平均可視為加權平均的特例（所有權重均為1）。

舉例說明：

若某次考試三科分數為80、90、85，未加權平均為： $$ frac{80 + 90 + 85}{3} = 85 $$ 若數學權重為2，其他科目為1，則加權平均為： $$ frac{(80 times 1) + (90 times 2) + (85 times 1)}{1 + 2 + 1} = 87.5 $$

使用建議：

當數據重要性相同時（如統計身高、無優先級評分），用未加權平均；
當數據重要性不同時（如投資組合、績效考核），需用加權平均。