微分作用英文解釋翻譯、微分作用的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 differential action

分詞翻譯：

微分的英語翻譯：

【計】 differential calculus
【經】 differential

作用的英語翻譯：

affect; effect; intention; action; motive; operation
【醫】 action; effect; process; role
【經】 role

專業解析

微分作用（Differential Action）在數學和工程領域具有核心意義，其本質是通過分析變量的瞬時變化率來研究系統行為。以下從漢英詞典角度結合專業背景進行解釋：

一、術語定義與數學本質

漢語釋義
“微分”指對函數進行局部線性逼近的過程，即當自變量變化極小時，計算因變量的變化量（微分值）。在控制系統中，“微分作用”特指輸出信號與輸入信號變化速率成正比的運算關系。
英語對應術語
- Differential（微分）：源自拉丁語 differentia（差異），指無限小變化量的分析。
- Derivative（導數）：表示函數在某點的變化率，即微分系數（$frac{dy}{dx}$）。
- Differential Action（微分作用）：在控制理論中描述系統對誤差變化速率的響應。

二、數學表達與物理意義

微分作用的數學核心是導數運算：

若函數 $y = f(x)$，其微分為：

dy = f'(x) , dx

其中 $f'(x)$ 為導數，物理意義是：

位置函數的導數 → 速度（如 $frac{ds}{dt} = v$）
速度函數的導數 → 加速度（如 $frac{dv}{dt} = a$）。

三、工程應用（以控制系統為例）

在PID控制器中，微分作用（D項）的傳遞函數為：

u_d(t) = K_d frac{de(t)}{dt}

功能：

預測誤差變化趨勢，抑制系統振蕩（如無人機姿态控制）
提高系統響應速度，減少超調量（如汽車巡航控制）。

四、術語對照與擴展概念

漢語術語	英語術語	應用場景
微分作用	Differential action	PID控制器
微分時間常數	Derivative time constant	控制系統參數整定
微分增益	Derivative gain ($K_d$)	調節系統阻尼性能

參考文獻

Stewart, J. Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning (關于導數與微分的數學基礎).
Åström, K.J., & Hägglund, T. PID Controllers: Theory, Design, and Tuning. ISA (微分控制在工業系統的應用).

注：因搜索結果限制，參考文獻未提供鍊接，但上述文獻為控制理論與微積分領域的标準著作，可通過學術數據庫（如IEEE Xplore、SpringerLink）檢索原文。

網絡擴展解釋

微分作用是數學和工程學中的一個核心概念，主要描述對函數或信號變化速率的分析與控制。以下是分領域的具體解釋：

一、數學中的微分作用

微分是研究函數局部變化率的工具，通過求導數實現。例如：

函數 ( f(x) ) 在 ( x_0 ) 處的導數定義為： $$ f'(x0) = lim{h to 0} frac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h} $$ 這表示函數在該點的瞬時變化率，如位移對時間求導得瞬時速度。

二、工程控制中的微分作用

在PID控制器中，微分環節（D項）具有預測性調節功能：

動态響應預測：根據誤差變化趨勢提前修正輸出，例如溫度控制系統檢測到升溫速率過快時提前降低加熱功率。
抑制振蕩：通過阻尼效應減少系統超調量，使電機轉速控制更平穩。
參數特性：微分時間常數決定了對變化速率的敏感程度，過大會放大噪聲幹擾。

三、實際應用示例

汽車巡航控制：當檢測到車輛因上坡開始減速時，微分作用根據速度下降速率提前增大油門開度。
化工過程：反應釜溫度控制中，微分作用可預判放熱反應導緻的溫升趨勢，提前開啟冷卻系統。

微分作用本質是通過量化變化速率來實現精準預測和控制，數學上建立了變化率的解析方法，工程中則轉化為具有前瞻性的調節手段。其效果受系統噪聲影響較大，實際應用中常需與比例、積分作用配合使用。