圖形對稱性英文解釋翻譯、圖形對稱性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 graphic symmetry

分詞翻譯：

圖形的英語翻譯：

delineation; figure; graph; logo
【計】 G; graph; graphics
【醫】 figure

對稱的英語翻譯：

symmetry
【化】 symmetry
【醫】 symmetry

專業解析

圖形對稱性（Graph Symmetry）指圖形在特定變換下保持形狀、大小和相對位置不變的特性，是幾何學、物理學和藝術等領域的基礎概念。以下從漢英詞典角度結合學術定義進行解釋：

一、核心定義

中文釋義
圖形對稱性指圖形經過反射、旋轉、平移或縮放等操作後與原圖形完全重合的性質。例如正方形具有4條對稱軸（反射對稱）和90°旋轉對稱性。

來源：《數學辭海》（幾何卷），中國科學技術出版社，2003年，第142頁
英文釋義
Graph symmetry describes a figure's invariance under transformations such asreflection (flipping), rotation, translation, or scaling, where the transformed shape coincides exactly with the original.

來源：Cambridge Dictionary of Mathematics, Cambridge University Press, p. 321

二、對稱性分類與實例

對稱類型	操作方式	典型示例
反射對稱	沿對稱軸翻轉	等腰三角形、字母"A"
旋轉對稱	繞中心點旋轉特定角度	五角星（72°旋轉對稱）
平移對稱	沿固定方向移動一定距離	無限延伸的條紋圖案
滑移反射	平移後疊加反射	希臘鑰匙圖案（Meander）

三、跨學科應用

晶體學：晶體結構的對稱群（如立方晶系含48個對稱操作）決定其物理性質。
分子化學：苯環的六重旋轉對稱性影響其電子軌道分布（Hückel規則）。
計算機圖形學：對稱性檢測算法用于3D模型簡化（如ICP算法）。

四、擴展概念

分形對稱：自相似圖形（如曼德博集）在尺度變換下保持結構不變。
動态對稱：運動軌迹的周期性（如行星橢圓軌道具有旋轉對稱性）。

權威參考：

國際晶體學聯合會（IUCr）. International Tables for Crystallography. Vol A, Chapter 1.5.

Cotton, F. A. Chemical Applications of Group Theory. Wiley, pp. 89–94.

Besl, P. J. A Method for Registration of 3-D Shapes. IEEE TPAMI, 1992.

網絡擴展解釋

圖形對稱性是指圖形在某種幾何變換下保持形狀、大小和位置不變的性質。這種性質體現了圖形各部分在空間排列上的規律性，是數學、藝術、自然界和工程設計中常見的概念。以下是其核心要點：

1. 對稱性的基本類型

反射對稱（軸對稱）
圖形關于一條直線（對稱軸）鏡像對稱，兩側完全重合。例如：蝴蝶翅膀、等腰三角形、字母"A"的對稱軸。
旋轉對稱
圖形繞某一點（對稱中心）旋轉一定角度後與原圖重合。例如：正五邊形繞中心旋轉72°後與原圖一緻，風車葉片繞軸旋轉。
平移對稱
圖形沿某一方向平移一定距離後與自身重合，常見于周期性圖案，如瓷磚鋪貼、波浪紋樣。
滑移反射對稱
結合平移和反射的複合操作，例如某些晶體結構或裝飾圖案中斜向重複的對稱。

2. 對稱性的數學描述

對稱軸/對稱中心
反射對稱需至少一條對稱軸；旋轉對稱需确定旋轉中心和最小旋轉角度（如正六邊形的最小旋轉角為60°）。
對稱操作的組合
對稱性可通過群論（數學分支）描述，對稱群包含所有使圖形不變的操作。例如：正方形的對稱群包含4條對稱軸和90°、180°、270°旋轉。

3. 實際應用與意義

自然界：雪花六邊形對稱、花朵的輻射對稱、動物身體左右對稱。
人類設計：建築（如故宮軸對稱布局）、藝術圖案、工業零件設計。
科學領域：晶體學（晶體結構的對稱分類）、物理定律的對稱性（如守恒律）。

4. 非嚴格對稱的擴展概念

近似對稱：圖形大體對稱但局部有差異，如人臉左右不完全對稱。
分形對稱：自相似結構在不同尺度上重複，如科赫雪花、樹枝分叉。

對稱性不僅是美學的基礎，也是理解自然規律和簡化複雜問題的重要工具。若需具體案例或數學公式（如對稱變換的矩陣表示），可進一步探讨。