全稱命題英文解釋翻譯、全稱命題的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 universal proposition

分詞翻譯：

全稱的英語翻譯：

【法】 full title

命題的英語翻譯：

assign a topic; proposition; set a question

專業解析

全稱命題（Universal Proposition）是形式邏輯中的核心概念，指對某一範疇内所有對象具有某種屬性的陳述。在漢英詞典語境下，其對應英文術語為"Universal Proposition"，源自亞裡士多德三段論體系，現代符號邏輯中常表達為$forall x(P(x) to Q(x))$形式。

根據《牛津哲學詞典》（Oxford Dictionary of Philosophy）的定義，這類命題具有兩個基本特征：量詞限定詞"所有"（universal quantifier $forall$）和屬性範疇的明确性。例如"所有哺乳動物都是溫血動物"這一陳述中，"所有"構成全稱量詞，"哺乳動物"為命題主項的限定範疇。

漢英術語對比顯示，中文"全稱"強調命題的完整覆蓋性，對應英文"universal"則側重普遍適用性。這種差異在跨語言邏輯分析中尤為顯著，如《劍橋邏輯學手冊》（Cambridge Handbook of Logic）指出，漢語全稱命題常隱含主項存在性預設，而英語符號邏輯體系允許空集情況下的真值判斷。

權威學術資源顯示，全稱命題在數學證明和法律條款中應用廣泛。國際邏輯協會（Association for Symbolic Logic）的術語标準強調，其有效性取決于能否通過反例檢驗——即隻要存在一個不符合的實例，全稱命題即被證僞。當前邏輯學界對全稱命題的模糊邊界問題仍存在學術争議，相關讨論可見《符號邏輯期刊》（Journal of Symbolic Logic）近年刊載的多篇實證研究論文。

網絡擴展解釋

全稱命題是邏輯學中的基本概念，指對某一集合中的所有元素都成立的陳述，通常用“所有”“每一個”等全稱量詞表述。以下是詳細解釋：

1.定義與符號表示

全稱命題的形式為“對于所有x，若x屬于集合A，則x具有性質P”，符號化為： $$ forall x (A(x) rightarrow P(x)) $$ 其中：

$forall$ 表示全稱量詞（“任意”或“所有”），
$A(x)$ 是元素x屬于某集合的條件，
$P(x)$ 是x滿足的性質。

示例：
“所有質數都是自然數”可表示為： $$ forall x (text{Prime}(x) rightarrow text{Natural}(x)) $$

2.與存在命題的區别

全稱命題強調普遍性（如“所有鳥會飛”），而存在命題（$exists x$）僅需至少一個實例成立（如“存在會飛的鳥”）。
全稱命題的否定是存在命題：
$$

eg forall x P(x) equiv exists x eg P(x) $$

3.應用場景

數學定理：如“所有偶數能被2整除”。
邏輯推理：在證明中需驗證每個可能情況（如數學歸納法）。
日常語言：如“所有人需要呼吸”（隱含論域為“人類”）。

4.注意事項

隱含論域限制：實際使用中常省略集合條件。例如“所有三角形内角和為180度”默認論域是歐幾裡得幾何中的三角形。
反例的破壞性：隻需一個反例即可推翻全稱命題（如“所有天鵝是白色”因黑天鵝不成立）。

通過以上分析，全稱命題的核心在于“全體適用性”，需結合具體語境和論域理解其有效性。