球面度英文解釋翻譯、球面度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 steradian

分詞翻譯：

球面的英語翻譯：

sphere
【機】 sphere

度的英語翻譯：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【計】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【醫】 Deg.; degree
【經】 degree

專業解析

球面度（Steradian）是國際單位制（SI）中用于度量立體角的輔助單位，其符號為sr。它描述了一個點（通常是球心）向周圍空間張開的錐體所包含的空間範圍大小。

核心定義

幾何定義：
1 球面度定義為：以球心為頂點，在球面上截取的面積（A）恰好等于球半徑（r）的平方（即 ( A = r )）時，所對應的立體角大小。

其數學表達式為：

$$

Omega = frac{A}{r}

$$

其中：
- (Omega) 表示立體角（單位：球面度，sr）
- (A) 表示球面上被錐體截取的表面積
- (r) 表示球的半徑
與整個球體的關系：
一個完整的球體所包含的總立體角為 (4pi) 球面度（約 12.566 sr）。這是因為球體的總表面積是 (4pi r)，代入公式 (Omega = frac{A}{r} = frac{4pi r}{r} = 4pi)。

類比與理解

球面度（sr）之于立體角，類似于弧度（rad）之于平面角。
弧度定義為：弧長等于半徑時所對應的圓心角（1 rad）。
球面度則是：球面上面積等于半徑平方時所對應的立體角（1 sr）。

應用領域

球面度是光學、輻射度學、光度學等領域的核心單位，用于量化：

光源發出的光通量或輻射通量在空間不同方向上的分布（如發光強度，單位：坎德拉 cd = lm/sr）。
探測器接收到的來自不同方向的光或輻射通量。
定義和計算光照度、輻射照度等物理量。

參考來源

國際計量局（BIPM）：國際單位制（SI）手冊（第9版）明确将球面度（steradian）列為SI輔助單位，定義其基于球面幾何。
國際标準化組織（ISO）：ISO 80000-3:2019《量和單位第3部分：空間和時間》對立體角及其單位球面度（sr）有标準定義。
中國國家标準：GB 3102.1-1993《空間和時間的量和單位》等同采用國際标準，定義了立體角及球面度。

網絡擴展解釋

球面度（steradian，符號sr）是立體角的國際計量單位，用于描述三維空間中的角度範圍。以下是其詳細解釋：

1.基本定義

球面度的核心定義為：以球心為頂點，在球面上截取的面積等于以球半徑平方（r²）時，對應的立體角為1球面度。例如，若球半徑為2米，則當截取面積為4平方米時，該立體角即為1球面度。

2.數學表達

立體角（Ω）的計算公式為： $$ Ω = frac{S}{r} $$ 其中，S是球面被截取區域的面積，r為球半徑。當S=r²時，Ω=1 sr。

3.與弧度的類比

弧度（rad）是二維平面角的單位，對應弧長與半徑的比值；
球面度（sr）是三維立體角的擴展，對應面積與半徑平方的比值。

4.全局立體角

整個球面的表面積為4πr²，因此圍繞球心的立體角為： $$ Ω = frac{4πr}{r} = 4π , text{sr} $$ 即一個完整的球體包含約12.566球面度。

5.應用領域

球面度廣泛應用于光學（如光通量測量）、聲學（聲強分布）和天文學（天體覆蓋範圍計算）等領域。

注意：部分網頁提到将球面分為720球面度（如），此說法與主流的4π定義不符，可能是錯誤或混淆了其他分法，建議以國際單位制（SI）的标準定義為準。